第四章三角形 期末复习训练卷 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

第四章 三角形 期末复习训练卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 若三角形有两个内角的和是85°，那么这个三角形是(　　) A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．不能确定 2. 下列各图中，作出△ABC的AC边上的高，正确的是(　　) 3. 若一个三角形的两边长分别为3 cm，6 cm，则它的第三边的长可能是(　　) A．2 cm B．3 cm C．6 cm D．9 cm 4. 如图，△ABC≌△CDA，那么下列结论错误的是(　　) A．∠1＝∠2 B．AB＝CD C．∠D＝∠B D．AC＝BC 5. ．如图，BE是某个三角形的高，则这个三角形是(　　) A．△ABE B．△ABD C．△CBE D．△ABC 6. 如图，AC与BD相交于点O，OA＝OB，OC＝OD，AD＝BC，则图中全等三角形有(　　) A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 7. 如图，点A，D，C，E在同一条直线上，AB∥EF，AB＝EF，BC∥DF，AE＝10，AC＝7，则CD的长为(　　) A.5.5 B.4 C.4.5 D.3 8. 如图，已知△ABC中，∠C＝90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1＋∠2等于(　　) A．90° B．135° C．270° D．315° 9. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1＝50°，∠2＝40°，则∠B＝(　　) A．20° B．30° C．40° D．50° 10. 如图，在△ABC中，E是BC上的一点，EC＝2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC＝12，则S△ADF－S△BEF等于(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11. 如图，已知AD是△ABC的中线，且AB＝5，AC＝3，由△ABD与△ACD的周长之差是__ __． 12. 如图，点B，C，E，F在同一直线上，AB∥DC，DE∥GF，∠B＝∠F＝72°，则∠D＝________． 13. 如图，E为△ABC的边AC的中点，CN∥AB．若MB＝6 cm，CN＝4 cm，则AB＝________． 14. 已知三角形的两边长分别为2 和7，第三边长为偶数，则三角形的周长为__________． 15. 如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，∠B＝45°，AD是△ABC的一条角平分线，则∠ADB＝______． 16. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE是AC边上的高，且AD，BE交于点F.若BF＝AC，CD＝3，BD＝8，则线段AF的长度为________． 17. 如图，AD，AE分别是△ABC的角平分线和高线，且∠B＝50°，∠C＝70°，则∠EAD＝________. 18. .如图，在△ABC与△AEF中，AB＝AE，BC＝EF，∠B＝∠E，AB交EF于点D.给出下列结论：①∠EAB＝∠FAC；②AF＝AC；③∠C＝∠EFA；④AD＝AC.其中正确的结论是________(填写所有正确结论的序号). 三．解答题（共7小题， 66分） 19．(8分) 如图，已知AB＝CD，AC＝DB.试说明：∠A＝∠D. 20．(8分) 已知a，b，c是△ABC的三边，a＝4，b＝6，若三角形的周长是小于18的偶数．求c边的长并判断△ABC的形状． 21．(8分) 如图，A，B两个建筑分别位于河的两岸，要测得它们之间距离，可以从B出发沿河岸画一条射线BF，在BF上截取BC＝CD，过D作DE∥AB，使E，A，C在同一条直线上，则DE长就是A，B之间的距离，请你说明道理． 22．(8分) 如图，两车从路段AB的两端同时出发，沿平行路线以相同的速度行驶，相同时间后分别到达C，D两地，CE⊥AB，DF⊥AB，C，D两地到路段AB的距离相等吗？为什么？ 23．(10分) 如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，D为AB边上一点．试说明：BD＝AE. 24．(10分) 如图，已知四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于点E，且AE＝(AB＋AD)，若∠D＝115°，求∠B的度数． 25．(14分) 如图，已知点M是AB的中点，DC是过点M的一条直线，且∠ACM＝∠BDM，AE⊥CD，BF⊥CD，垂足分别为点E，F. (1)试说明△AME≌△BMF； (2)猜想MF与CD之间的数量关系，并说明理由． 参考答案 1-5ACCDA 6-10CBCBB 11. 2 12. 36° 13. 10 cm 14. 15或17 15. 105°