第05课 相反数和绝对值（讲+练）-【暑假新课教程】2023年新七年级数学预习精讲精练（苏科版）

第5课 相反数和绝对值 1、掌握相反数的定义及相反数的性质 2、掌握绝对值的定义及绝对值的性质 3、会用数轴或者法则比较有理数的大小 相反数 （1）只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； （2）的相反数是；的相反数是-； （3）相反数的和为0 互为相反数；相反数的商为-1。 （4）相反数的表示 求一个数的相反数,只要在这个数的前面加上“－”号即可. （5）多重符号的化简一般有两种方法 ①由相反数的求法,由内向外逐步化简; ②由“－”的个数决定: 如果“－”的个数为奇数,那么结果为“－”; 如果“－”的个数为偶数,那么结果为“+”. 即为“奇负偶正” 【注意】 在表示一个数的相反数时,如果这个数本身含有多重符号，要先加上括号再添负号. 【特别提醒】 相反数是成对出现的,不能单独存在.如—3和+3互为相反数，是说—3是+3的相反数，+3也是—3的相反数.单独的一个数不能说是相反数. 绝对值 （1）正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； （2）绝对值可表示为： ； （3）是重要的非负数，即，非负性. 【注意】 非负数的绝对值是它的本身, 非正数的绝对值是它的相反数.  【拓展】 互为相反数的两个数的绝对值相等.反过来绝对值相等的两个数相等或互为相反数. 例如,若a和b互为相反数,则; 若|a|=|b|,则a=b或. 有理数比较大小 （1）数轴比较法 在数轴上表示两个数或几个数,右边的数总比左边的数大. 如在比较—3，—5,4和0的大小时,可以在数轴上表示这些数并比较它们的大小. （2）直接比较法 ①正数大于0,0大于负数,正数大于负数; ②两个正数比较大小,绝对值大的数就大; 两个负数比较大小,绝对值大的数反而小. 【注意】 在对多个数进行大小比较时,运用数轴比较法比较合适. 【提醒】 利用数轴比较有理数大小的“三步法” 1.画数轴:画出数轴并描出相应各点. 2.定顺序:确定各点在数轴上的左右顺序. 3.定大小:根据“左边的数小于右边的数”确定大小关系. 【注意】 两个有理数比较大小的“三种情况” （1）两数同号: 2.两数异号:正数大于负数. 3.一数为0: 相反数 1．的相反数是（　　） A． B． C． D． 2．化简的结果是（    ） A． B．20 C． D． 3．一个数的相反数是34，这个数是（　　） A．34 B． C． D．341 4．在① +（+2）与﹣（﹣2）；② +（﹣2）与﹣（+2）；③ +（+2）与+（﹣2）；④ +（+2）与﹣（+2）；⑤ +（﹣2）与﹣（﹣2）；⑥﹣（﹣2）与﹣（+2）这六对数中，它们是互为相反数的有________组． 5．填空：（1）的相反数是___________； （2）___________是的相反数； （3）是___________的相反数； （4）___________的相反数是； （5）8.2和___________互为相反数． （6）a和___________互为相反数． （7）___________的相反数比它本身大，___________的相反数等于它本身． 6．判断下列说法是否正确： （1）是相反数；     （2）是相反数； （3）3是的相反数；     （4）与互为相反数． 7．化简下列各数中的符号． (1) (2) (3) (4) (5) (6) 8．如图，图中数轴的单位长度为1．请回答下列问题： (1)如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是多少？ (2)如果点D、B表示的数是互为相反数，那么点C、D表示的数是多少？ 绝对值 1．的绝对值是（　　） A． B． C． D．2023 2．若，则（　　） A． B． C．2 D． 3．绝对值相等的两个数在数轴上对应的两点距离为6，则这两个数是（　　） A．6， B．0，6 C．0， D．3， 4．如果，那么a，b的值为（　　） A． B． C． D． 5．_______；_____． 6．若，则______， _____． 7．绝对值大于小于的整数有_____个． 8．的最小值为______． 9．计算： (1) (2) (3) 有理数比较大小 1．比较大小：_____（在横线上填“＜”、“＞”或“＝”）． 2．比较大小： __（填“＞”、“＝”或“＜”）． 3．比较大小：___________ 4．比较大小：___________ 5．已知，且，则x=_______，y=_________． 1．的相反数是（    ） A．3 B．-3 C．