陕西省韩城市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

绝密★启用前 韩城市2022-2023学年度第二学期高一期末质量检测 数学 (全卷满分150分，考试时间120分钟) 题号 二 三 总分 得分 老师真诚地提醒你： 1.本试卷共6页，满分150分，请你直接在答题纸上作答； 2.答卷前请将密封线内的项目填写清楚； 3.书写要认真、工整、规范；卷面干净、整洁、美观 第I卷 (选择题 共60分) 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的， 1.设i为虚数单位，复数z满足z(1+i)=1-3i,则z= ( A.-1-i B.-1+2i C.1-2i D.1+2i 2.已知向量a=(1,m),b=(-1,1),c=(3,0),若a∥(b+c),则m= A.-1 B片 C.2 D.-2 3.“迪拜世博会”于2021年10月1日至2022年3月31日在迪拜举行，中国馆建筑名为“华 夏之光”，外观取型中国传统灯笼，寓意希望和光明.它的形状可视为内外两个同轴圆柱， 某爱好者制作了一个中国馆的实心模型，已知模型内层底面直径为12cm,外层底面直径 为16cm,且内外层圆柱的底面圆周都在一个直径为20cm的球面上.此模型的体积为 ( A.304mcm3 B.840m cm' C.912T cm' D.984m cm [高一期未质量检测试题数学共6页第1页] ▣ 扫描全能王创建 4.已知直线m,n,平面a,B,给出下列命题： ①若m⊥a,n⊥B,且m⊥n,则a⊥B ②若m∥a,anB=n,则m∥n ③若m⊥a,n∥B,且m1n,则a⊥B ④若m⊥a,n∥B,且m∥n,则a⊥B 其中正确的命题是 A.①② B.①③ C.①④ D.3④ 5.已知向量a=(cos0,sin0),6=(2,-1),若d1i,则cos20+2in20的值为 A号 BR号 c号 n号 6.两个圆心角相同的扇形的面积之比为1：2，则这两个扇形周长的比为 A.1:2 B.1:4 C.1:√2 D.1:8 7.已知函数八x)=Asin(ar+p)(A>0,w>0,p<交)的最大值为2，其图象相邻两条对称轴 之间的距离为，且()的图象关于点-，0中心对称，则下列判断正确的是 ( A)的图象关于直线x=侣对称 B.函数)在（牙，）上单调递减 C.当x∈(-石，石）时，函数fx)的最大值为2 D.要得到函数八x)的图象只需将y=2cos2x的图象向右平移石个单位 8.如图，在△ABC中，M为线段BC的中点，G为线段AM上一点，AG=2Gi,过点G的直线 分别交直线4B,AC于P,Q两点，=(x>0),花=y00>0).则+，十的最小值 为 A子 B C.3 D.9 [高一期末质量检测试题数学·共6页第2页] 扫描全能王创建 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.欧拉公式e“=cosx+isinx是由瑞士著名数学家欧拉创立的，该公式将指数函数定义域扩 大到复数，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论里面占有非常重要地位，依 据欧拉公式，下列选项正确的是 A.复数e为纯虚数 B.e在复平面内对应点位于第二象限 C.le"-sinx +i cosxl =2 D.1e"-5-il的最大值为3 10.下列说法中，不正确的是 A向量=(2、-3)，-(~7，)能作为平面内所有向量的一组基底 B.已知a=6,e为单位向量，若(a,c)-平，则a在E上的投影向量为32d C若ā=(3，-4)，则与云垂直的单位向量坐标为号)或(-子，-》 D.若a·b<0,则a与b的夹角是钝角 11.在△ABC中，a,b,c分别为∠A,∠B,LC的对边，则下列叙述正确的是 A若品B品4则△ABC为等腰三角形 B.若A>B,则sinA>sinB C.若AB·B元<0，则△ABC为钝角三角形 D.若a=bsinC+cc,则LC=平 12.如图，在正方体ABCD-A,B,C,D,中，点P在线段BC,上运动，有下列判断，其中正确的 是 A.平面PB,D⊥平面ACD B.AP∥平面ACD C.异面直线A,P与AD,所成角的取值范围是(0，] D.三棱锥D,-APC的体积不变 [高一期末质量检测试题数学共6页第3页] 扫描全能王创建 第Ⅱ卷（非选择题 共90分) 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13已知-号<a<0,a+omw=方则'nd 的值为 14.已知圆锥P0的底面半径为5,0为底面圆心，PA,PB为圆锥的母线，∠AOB=120°，若 △PHB的面积等子：，则该圆锥的体积为】 15.已知函数(x)=2osx+尽sim2x+a(aeR),当x∈[0，]时x)的最大值是4，则a= 16.