专题04 分式的加法和减法压轴题八种模型全攻略-【常考压轴题】2023-2024学年八年级数学上册压轴题攻略(湘教版）

专题04 分式的加法和减法压轴题八种模型全攻略 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一 同分母分式加减法】 1 【考点二 异分母分式加减法】 2 【考点三 整式与分式相加减】 4 【考点四 已知分式恒等式，确定分子或分母】 5 【考点五 分式加减混合运算】 6 【考点六 分式加减的实际应用】 10 【考点七 分式加减乘除混合运算】 11 【考点八 分式化简求值】 13 【过关检测】 15 【典型例题】 【考点一 同分母分式加减法】 例题：（2023·贵州贵阳·统考三模）化简的结果是（ ） A． B．0 C．2 D． 【变式训练】 1．（2023春·广东佛山·八年级校考期中）化简的结果是（    ） A． B．0 C．2 D． 2．（2023春·山东济南·八年级统考期中）化简的结果是（    ） A． B． C． D． 【考点二 异分母分式加减法】 例题：（2023·内蒙古包头·统考二模）计算：_______． 【变式训练】 1．（2023·四川成都·统考二模）计算的结果是______． 2．（2023春·全国·八年级专题练习）计算： （1）_____________； （2）___________． 【考点三 整式与分式相加减】 例题：（2023春·江苏·八年级期中）化简的结果为_________． 【变式训练】 1．（2023春·江苏·八年级期中）计算的结果是_________． 2．（2023春·全国·八年级专题练习）计算的结果是___________． 【考点四 已知分式恒等式，确定分子或分母】 例题：（2023春·全国·八年级专题练习）若，则_________，_________． 【变式训练】 1．（2023春·江苏·八年级专题练习）已知，则_________________． 2．（2023春·江苏·八年级专题练习）若恒成立，则A-B=__________． 【考点五 分式加减混合运算】 例题：（2023春·全国·八年级专题练习）计算： (1)； (2)． 【变式训练】 1．（2023春·全国·八年级专题练习）计算 (1)； (2)； (3)． 2．（2023春·浙江·七年级专题练习）计算： (1) (2) (3) (4) 【考点六 分式加减的实际应用】 例题：（2023春·浙江·七年级专题练习）八年级某班同学原来计划租一俩大巴车去研学，大巴车的租价为800元，实际又增加了3名同学，租车价不变，若设原来计划参加研学的同学共有x人，实际每个同学比原来少分摊车费______元． 【变式训练】 1．（2023春·全国·八年级专题练习）甲、乙两港口分别位于长江的上、下游，相距50千米，一艘轮船在静水中的速度为a千米/时，水流的速度为b千米/时，轮船往返两个港口一次共需______小时. 2．（2023春·全国·八年级专题练习）学校倡导全校师生开展“全科阅读”活动，小亮每天坚持读书．原计划用a天读完b页的书，如果要提前m天读完，那么平均每天比原计划要多读__________页． 【考点七 分式加减乘除混合运算】 例题：（2023·河南漯河·统考二模）化简：． 【变式训练】 1．（2023·湖北襄阳·统考二模）化简： 2．（2023·四川泸州·统考中考真题）化简：． 3．（2023春·河北保定·八年级保定十三中校考阶段练习）计算： (1)； (2)． 【考点八 分式化简求值】 例题：（2023·湖南益阳·统考二模）先化简，再求值：，其中． 【变式训练】 1．（2023·山东菏泽·统考三模）先化简，再求值：其中满足方程． 2．（2023·辽宁锦州·统考一模）先化简，再求值：，其中： 【过关检测】 一、选择题 1．（2023·天津南开·统考三模）化简的结果为（    ） A．1 B． C．2 D． 2．（2023·天津·统考中考真题）计算的结果等于（    ） A． B． C． D． 3．（2023·湖北武汉·校考模拟预测）若，则代数式的值是（    ） A． B．2 C． D．4 4．（2023春·全国·八年级专题练习）若的值为整数，则整数的值为（    ） A．或 B． C． D． 5．（2023·河北衡水·统考二模）对于，，有以下两个结论： ①当时，； ②当时，． 对于这两个结论，说法正确的是（    ） A．①对②不对 B．①不对②对 C．①②均对 D．①②均不对 二、填空题 6．（2023·上海·统考中考真题）化简：的结果为________． 7．（2023·内蒙古包头·二模）化简：________． 8．（2023春·全国·八年级专题练习）若恒成立，则______． 9．（2023·北京顺