24.2.2 直线和圆的位置关系 教学设计 2023-2024学年人教版数学九年级上册

直线和圆的位置关系 教学目标 1. 掌握直线和圆的三种位置关系 2. 掌握直线和圆的三种位置关系的性质和判定的应用 教学重点 掌握直线和圆的三种位置关系 教学难点 掌握直线和圆的三种位置关系的性质和判定的应用 一．复习引入 　　1．提问：复习点和圆的三种位置关系。 　　（目的：让学生将点和圆的位置关系与直线和圆的位置关系进行类比，以便更好的掌握直线和圆的位置关系） 　　2．由日出升起过程中的三个特殊位置引入直线与圆的位置关系问题。 　　（目的：让学生感知直线和圆的位置关系，并培养学生把实际问题抽象成数学模型的能力） 二、探究新知 　　今天我们学习7.7直线和圆的位置关系。 　　1、通过观察直线和圆的公共点个数得出直线和圆相离、相交、相切的定义。 　　2、观察圆心到直线的距离d与r的大小变化，类比点和圆的位置关系由圆半径和点与圆心的距离的数量关系来判定，总结得出直线与圆的位置关系由圆心到直线的.距离与圆半径之间的数量关系来判定。得到直线和圆的位置关系的判定方法和性质。6 厘米，⊙O的半径为r厘米，当圆心O从点A出发，沿着线路AB一BC一CA运动，回到点A时，⊙O随着点O的运动而移动．在⊙O移动过程中，从切点的个数来考虑，相切有几种不同的情况？写出不同情况下，r的取值范围及相应的切点个数 三、讲解新课 请学生回忆平面中直线与圆的位置关系有哪些，以前是如何判断直线和圆的位置关系的。 预设学生能够回答出直线与圆有三种位置关系，可根据公共点个数或者是圆心到直线的距离d与半径r之间的大小关系来判断直线和圆的位置关系。 教师引导学生思考，现在我们已经学习了直线和圆的方程，能否用直线方程和圆的方程判断它们之间的位置关系。同时展示例题：如图，已知直线l：3x+y-6=0和圆心为C的圆X2+Y2-2Y-4=0，判断直线L与圆的位置关系;如果相交，求它们交点的坐标。 四、随堂练习： 　　(1)直线和圆有种位置关系，是用直线和圆的个数来定义的；这也是判断直线和圆的位置关系的重要方法。 　　(2)已知⊙O的直径为13cm，直线L与圆心O的距离为d。 　　①当d=5cm时，直线L与圆的`位置关系是； 　　②当d=13cm时，直线L与圆的位置关系是； 　　③当d=6。5cm时，直线L与圆的位置关系是； 　　（目的：直线和圆的位置关系的判定的应用） 学科网（北京）股份有限公司 $