第二十七章相似暑假作业 暑假作业 2022—2023学年人教版数学八年级下册

第二十七章相似 暑假作业 一、单选题 1．如图，在△ABC中，DE//BC，=2，记△ADE的面积为a，四边形DBCE的面积为b，则的值是（    ） A． B． C． D． 2．如图，在Rt△AOB中，∠ABO＝90°，∠AOB＝30°，AB＝，扇形AOC的圆心角为60°，点D为 上一动点，P为线段BD上的一点，且PB＝2PD，当点D从点A运动至点C，则点P的运动路径长为（    ） A． B． C． D． 3．下列命题中，正确的是（    ） A．位似图形一定是相似图形 B．平分弦的直径垂直于这条弦 C．方程有两个相等的实数根 D．反比例函数在每一象限内，y随x的增大而减小 4．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，点F在BC的延长线上，DE∥BC，若∠A＝48°，∠1＝54°，则下列正确的是（　　） A．∠2＝48° B．∠2＝54° C． D． 5．若，则k的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．非上述答案 6．如图，Rt△ABC∽Rt△DEF，∠A=35°，则∠E的度数为（  ） A．35° B．45° C．55° D．65° 7．下列说法中，正确的是（    ） A．相似三角形都是全等三角形 B．所有的矩形都相似 C．所有的等腰三角形都相似 D．所有的等腰直角三角形都相似 8．如图，直线AC与反比例函数的图像交于A，C两点（点A在点C的左边），与x轴交于点B，以点A为顶点向下作矩形ADMN，其对角线相交于点O，且AD平分∠OAB，AC =CB，连结CD，若△ACD的面积为6，则k的值为（     ） A．8 B．10 C．12 D．16 9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，sinB=，将△ABC绕顶点C旋转得到△，且使恰好落在AB边上，与AC交于点D，则的值为（    ） A． B． C． D． 10．王大爷家有一块梯形形状土地，如图，AD∥BC，对角线AD，BC相交于点O，王大爷量得AD长3米，BC长9米，王大爷准备在△AOD处种大白菜，那么王大爷种大白菜的面积与整个土地的面积比为（   ） A．1:14 B．3:14 C．1:16 D．3:16 二、填空题 11．如图，梯形的上底AD=3 cm，下底BC=6 cm，对角线AC=9 cm，设OA=x，则x=_________ cm． 12．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，点D为AC的黄金分割点（AD＞CD），AC=6，则CD=________． 13．如图，在△ABC中，AB＝9，AC＝6，D为AB边上一点，且△ABC∽△ACD，则AD＝__． 14．如图，若与都是正方形网格中的格点三角形（顶点在格点上），则与的周长比为_________． 15．如图，有点光源在平面镜上面，若在点看到点光源的反射光线，并测得，，，且，则点光源到平面镜的距离的长度为________． 三、解答题 16．如图，是的直径，点在的延长线上，平分交于点，连接并延长，垂直于点． (1)求证：直线是的切线； (2)若的半径为，，求线段的长． 17．如图，抛物线与轴交于点、（点在点的左侧），与轴交于点，顶点为，直线过点且与轴平行，与抛物线交于点. （1）求抛物线的解析式； （2）点是抛物线上一动点，点是对称轴上一动点，若四边形是平行四边形，求点的坐标； （3）动点从点出发沿对称轴右侧的抛物线运动，过点作轴的平行线交直线于点，保持点以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时点从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿轴正方向运动，设运动时间为秒.若点在直线的下方，是否存在点，使得以、、为顶点的三角形与相似？若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由. 18．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB ，垂足为H，连接AC，过上一点E作 EG∥AC 交CD的延长线于点G，连接AE交CD于点F，且EG=FG ． （1）求证：EG是 ⊙O 的切线； （2）延长AB交GE的延长线于点M ，若tanG=，AH=2，求 EM 的值． 19．如图，△ABC中，E是AC上一点，且AE =AB，,以AB为直径的⊙交AC于点D，交EB于点F． (1)求证：BC与⊙O相切； (2)若AB=8，sin∠EBC=,求AC的长． 20．如图，△ABC中，AB=AC，AO是角平分线，D为AO上一点，作△CDE，使DE=DC，∠EDC=∠BAC，连接BE． (1)若∠BAC=60°，求证：△ACD≌△BCE； (2)若∠BAC=90°，AD=DO，求的值； (3)若∠BAC=90°，F为BE中点，G为 BE延长线上一点，CF=CG，AD=nDO，直接写出的值. 21．请认真阅读下列材料： 如图①，给定一个以点O为圆心，r为半径的圆，设点A是不同于点O的任意一点，则