第二十八章锐角三角函数暑假作业

第二十八章锐角三角函数 暑假作业 一、单选题 1．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，则sinB的值为（    ） A． B． C． D．1 2．如图，在中，是的角平分线，若，则长度是（　　） A．2 B． C． D．3 3．在小正方形组成的网格图中，直角三角形的位置如图所示，则的值为（ ） A． B． C． D． 4．在△ABC中，，则△ABC一定是（    ） A．钝角三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．锐角三角形 5．如图，在△ABC中，CA＝CB，∠C＝90°，点D是BC的中点，将△ABC沿着直线EF折叠，使点A与点D重合，折痕交AB于点E，交AC于点F，那么sin∠BED的值为（　　） A． B． C． D． 6．tan30°=（ ） A． B． C． D． 7．下列说法中正确的是（    ） A． B．若为锐角，则 C．对于锐角，必有 D．若为锐角，则 8．如图，在中，，P是线段外一动点，，连接，将线段绕点P逆时针旋转得到线段，连接，下列判断正确的是（    ） 结论Ⅰ：当点P落在线段上时，的长为7； 结论Ⅱ：长度的最大值为． A．结论Ⅰ、Ⅱ都对 B．结论Ⅰ、Ⅱ都不对 C．只有结论Ⅰ对 D．只有结论Ⅱ对 9．如图，小明为了测量其所在位置点到河对岸点之间的距离，沿着与垂直的方向走了米，到达点，测得，那么的长为（ ） A．10cosa米 B．10sina米 C．10cota米 D．10tana米 10．如图，丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行20 m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部，已知丁轩同学的身高是1.5 m，两个路灯的高度都是9 m，则两路灯之间的距离是(　　) A．24 m B．25 m C．28 m D．30 m 二、填空题 11．如图，直线交轴于点，交轴于点.在内依次作等边三角形使一边在轴上，另一个顶点在边上，作出的等边三角形第一个是，第二个是,第三个是… (1)的边长等于________； (2)的边长等于________. 12．如图，矩形ABCD，BC=5,ADB=,沿对角线BD折叠至，BE交AD于F，连结AE，则EF的长_______． 13．若tana=，则sina=___________________. 14．如图，已知角α的终边经过点P（4，3），则cosα＝_____． 15．sin60°=cos_____=______；cos60°=sin________=________． 三、解答题 16．为倡导“绿色出行，低碳生活”的号召，今年春天，安庆市的街头出现了一道道绿色的风景线--“共享单车”. 图（1）所示的是一辆共享单车的实物图. 图（2）是这辆共享单车的部分几何示意图，其中车架档AC长为40cm，座杆CE的长为18cm. 点A、C、E在同一条直线上，且∠CAB=60°，∠ACB=75° （1）求车座点E到车架档AB的距离； （2）求车架档AB的长． 17．如图，某同学在大楼的观光电梯中的E点测得大楼楼底C点的俯角为，此时该同学距地面高度为80米，电梯再上升10米到达D点，此时测得大楼楼顶B点的仰角为，求大楼的高度．（参考数据：）． 18．． 19．计算： 20．如图，长春解放纪念碑于年月日正式竣工落成.纪念碑正面有彭真同志的题词“长春解放纪念碑”，整个建筑由纪念碑主体、台基、浮雕墙及台阶组成.某校数学兴趣小组利用无人机测量纪念碑主体的高度，并绘制了如图的示意图.无人机在点处测得纪念碑顶部点的仰角为，纪念碑主体底部点的俯角为，无人机与纪念碑的水平距离，求纪念碑主体的高度.结果精确到 参考数据： 21．已知，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，AC是⊙O的直径． （1）如图1，若∠BAC＝25°，求∠P的度数； （2）如图2，延长PB、AC相交于点D．若AP＝AC，求cosD的值． 参考答案： 1．C2．B3．D4．A5．B6．A7．B8．A9．D10．D 11． 12． 13．     14． 15． 30° 30° 16．（1）车座点E到车架档AB的距离为；（2）车架档AB的长为 17．150 18．：解：﹣﹣2sin45°+（3﹣π）0， =4﹣2+﹣+1， =3． 19．． 20．纪念碑主体的高度是 21．（1）50°；（2）cosD＝． $