专题03 线段垂直平分线的性质和判定（七大类型）（题型专练）-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读•题型专练》（苏科版）

专题03 线段垂直平分线的性质和判定（七大类型） 【题型1 线段垂直平分线的性质在线段中的应用】 【题型2 线段垂直平分线的性质在求角中的应用】 【题型3 线段垂直平分线的性质在实际中的应用】 【题型4 线段垂直平分线的性质的综合应用】 【题型5 线段垂直平分线的判定】 【题型6 线段垂直平分线的作法】 【题型7 线段垂直平分线的判定与性质的综合】 【题型1 线段垂直平分线的性质在线段中的应用】 1．（2023春•白银期中）如图，在△ABC中，BC＝9，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，△BCE的周长为21，则AC的长为（　　） ​ A．6 B．9 C．10 D．12 2．（2023•海东市二模）如图，在△ABC中，AD⊥BC垂足为点D，EF垂直平分AC，交BC于点E，交AC于点F，连接AE，若BD＝DE，△ABC的问长为16，AF＝3，则DC的长为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 3．（2023•邵阳县二模）如图所示，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、BC于E、D两点，且AB＝4，BC＝7，则△ABD的周长是（　　） A．10 B．11 C．12 D．13 4．（2023春•二七区校级期中）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝22.5°，AB的垂直平分线DE交BC于点E，，则AC等于（　　） A． B． C．3 D．6 5．（2023春•长沙期中）如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA＝6，则线段PB的长度为（　　） A．3 B．4 C．6 D．7 6．（2023春•新城区校级月考）如图，在△ABC中，AC＝5，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点E，D．若△BCD的周长为8，则BC的长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．（2022秋•防城港期末）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，连接AE，若AE＝4，EC＝2，则BC的长是（　　） A．8 B．6 C．4 D．2 8．（2022秋•安溪县期末）如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE垂直平分AB，分别交AB，BC于D，E两点，若BE＝5，CE＝3，则AC的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 9．（2022秋•海安市期末）如图，在△ABC中，E是BC上一点，AE＝AB，EF垂直平分AC，AD⊥BC于点D，△ABC的周长为18cm，AC＝7cm，则DC的长为（　　） A．4.5 B．5 C．5.5 D．6 【题型2 线段垂直平分线的性质在求角中的应用】 10．（2023春•青羊区期末）如图，在△ABC中，DE是AC边的垂直平分线，分别交BC、AC于D、E两点，连接AD，∠BAD＝25°，∠C＝35°，则∠B的度数为（　　） A．70° B．75° C．80° D．85° 11．（2023•西湖区校级二模）如图，△ABC中，∠BAC＝70°，AB的垂直平分线与∠BAC的角平分线交于点O，则∠ABO的度数为（　　） A．35° B．30° C．25° D．20° 12．（2022秋•曲靖期末）如图，在△ABC中，∠BAC＝110°，EF是边AB的垂直平分线，垂足为E，交BC于F．MN是边AC的垂直平分线，垂足为M，交BC于N．连接AF、AN则∠FAN的度数是（　　） A．70° B．55° C．40° D．30° 13．（2023•灞桥区校级模拟）如图，点P为△ABC内一点，过点P的线段MN分别交AB，BC于点M，N，且M，N分别在PA，PC的垂直平分线上．若∠APC＝142°，则∠ABC的度数为（　　） A．76° B．104° C．130° D．140° 14．（2022秋•福清市期末）如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，若∠B＝70°，∠BAD：∠BAC＝1：3，则∠C的度数是（　　） A．22° B．40° C．44° D．45° 15．（2022秋•屯留区期末）如图，在△ABC中，DE垂直平分BC，交AC于点D，交BC于点E，连接BD．若∠A＝20°，∠ABD＝98°，则∠C的度数为（　　） A．30° B．31° C．20° D．21° 16．（2022秋•丰南区校级期末）如图，锐角三角形ABC中，直线l为BC的垂直平分线，直线m为∠ABC的角平分线，l与m相交于P点，若∠A＝65°，∠ACP＝22°，则∠ABP的度数是（　　） A．31° B．22° C．43° D．32° 17．（2023•越秀区校级二模）如图，在△ABC中，∠BAC＝80°，AB边的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，AC边的垂直平分线交AC于点F，交BC于点G，连接AE，AG．则∠EAG的度数为（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 【题型3 线段垂直