2022-2023学年人教版八年级上册数学专项分类复习—轴对称

2022-2023学年人教版八年级上册数学专项分类复习—轴对称 （考试时间：60分钟 总分：100分） 一、选择题（共8题，共40分） 1.下列交通标志是轴对称图形的是 A． B． C． D． 2.如图， 与 都是等边三角形，．下列结论中，正确的个数是 ① ； ② ； ③ ； ④若 ，且 ，则 ． A． B． C． D． 3.如图，在 中，， 平分 ， 于 ，则下列结论：① ；② 平分 ；③ ；④ ，其中正确的是 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 4. 的平分线与 的垂直平分线相较于点 ， 于点 ，，，则 的长为 A． B． C． D． 5．把两个同样大小的含45°角的三角板如图所示放置，其中一个三角板的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点 ，且另三个锐角顶点 在同一直线上，若 ，则 的长是（　　） A． B． C．0.5 D． 6．下列命题正确的是（　　） A．三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等 B．三角形的内心不一定在三角形的内部 C．等边三角形的内心，外心重合 D．一个圆一定有唯一一个外切三角形 7．如图，在矩形ABCD中， ， ，过矩形的对称中心O的直线EF，分别与AD、BC交于点E、F，且 若H为OE的中点，连接BH并延长，与AD交于点G，则BG的长为（　　） A．8 B． C． D． 8．一副三角形板如图放置，，，，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（共5题，共15分） 9.若点 和 关于 轴对称，则 ． 10.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 ，腰长为 ，则其底边上的高是 ． 11.如图，等边 ， 点在坐标原点， 点的坐标为 ，点 关于 轴对称点 的坐标为 ． 12.若点 关于 轴的对称点是 ，则 ． 13.若等腰三角形的一个角等于 ，则它的底角为 ． 三、解答题（共3题，共45分） 14.如图，在 中，，， 是 的垂直平分线． (1) 求证： 是等腰三角形． (2) 的周长是 ，，求 的周长．（用含 ， 的代数式表示） 15.已知 是等边三角形，点 是直线 上一点，以 为一边在 的右侧作等边 ． (1) 如图，点 在线段 上移动时，直接写出 和 的大小关系． (2) 如图，点 在线段 的延长线上移动时，猜想 的大小是否发生变化．若不变请求出其大小；若变化，请说明理由． 16.已知：点 到 的两边 ， 所在直线的距离相等，且 ． (1) 如图 ，若点 在边 上，求证：； (2) 如图 ，若点 在 的内部，求证：； (3) 若点 在 的外部， 成立吗？请画出图表示． 参考答案 1. 【答案】C 2. 【答案】B 3. 【答案】D 4. 【答案】A 5．【答案】D 6．【答案】C 7．【答案】D 8．【答案】B 9. 【答案】 10. 【答案】 或 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 14. 【答案】 (1) ，， ， 是 的垂直平分线， ， ， 是 的外角， ， ， ， 是等腰三角形． (2) ， 的周长是 ， ， ， ， 15. 【答案】 (1) ． (2) ，不发生变化；理由如下： 是等边三角形， 是等边三角形， ， ，． ，， ． 在 和 中， ， ． ． 16. 【答案】 (1) 过点 分别作 于 ， 于 ， 由题意知， 在 和 中， ， ， ． (2) 过点 分别作 于 ， 于 ． 由题意知，，， 在 和 中， ， ， 又 ， ， ， ． (3) 不一定成立，当 的平分线所在直线与边 的垂直平分线重合时 ，否则 ．示例图略 学科网（北京）股份有限公司 $