11.1.2三角形的高、中线及角平分线，一课一练 2023-2024学年人教版八年级数学上册

2023-2024人教八年级数学 上册11.1.2三角形的高、中线及角平分线，一课一练 1、 选择题 1. 利用直角三角形板，作△ABC的高线，下列作法正确的是（） 2. 如图，AE是△ABC的中线，点D是BE上一点，若BD=5，CD=9，则CE的长为（） A.5 B.6 C.7 D.8 3. 如图，AD⊥BC于点D，GC⊥BC于点C，CE⊥AB于点F，下列关于高的说法错误的是（） A. 在△ABC中，AD是BC边上的高 B. 在△GBC中，CE是BG边上的高 C. 在△ABC中，GC是BC边上的高 D. 在△GBC中，GC是BC边上的高 4. 如图，在△ABC中，BC边上的高为（） A. CG B. BF C.BE D.AD 5. 如图，在△ABC中，AD为中线，E为AD中点，连接BE，CE，CF=2EF，△ABC的面积为12，则三角形BEF的面积为（） A.1 B.2 C.3 D.4 6. 下列说法中：①三角形的中线、角平分线、高都是线段；②三角形的三条角平分线、三条中线、三条高都在三角形内部；③直角三角形只有一条高；④三角形的三条角平分线、三条中线、三条高分别交于一点.正确的是（） A. ① B. ①④ C.②③ D.②④ 7. 如图，已知△ABC的面积为24，AB=AC=8，点D为BC边上一点，过点D分别作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若DF=2DE，则DF长为（） A.4 B.5 C.6 D.8 8. 如图，AD是△ABC的中线，△ABD比△ACD的周长大6cm，则AB与AC的差为（） A.2cm B.3cm C.6cm D.12cm 9. 如图，在△ABC中，∠BAC=80，∠ABC=60. 若BF是△ABC的高，与角平分线AE相交于点O，则∠EOF的度数为（） A.130 B.70 C.110 D.100 10. 如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且△ABC的面积是4，则△BEF的面积等于（） A.0.75 B.1.25 C.2 D.1 二、填空题 11. 在△ABC中，∠B=60, ∠C=40，AD、AE分别是△ABC的高线和角平分线，则∠DAE的度数为_______. 12. 如图，已知△ABC三条中线相交于点O，则△ABO与△DBO的面积之比为________. 13. 如图，△ABC中，BE为AC边上的高，CD平分∠ACB，CD、BE相交于点F. 若∠A=70，∠ABC=60，求∠BFC的度数______. 14. 如图，在△ABC中，AD是BC上的中线，DE=3AE，若，则_______. 15. 如图，在△ABC中，AB=AC，BC=4，面积是10，AB的垂直平分线ED分别交AC，AB边于E、D两点，若点F为BC边上的中点，点P为线段ED上一动点，则△PBF周长的最小值为_______. 16. 如图，在△ABC中，E为AC的中点，点D为BC边上一点，BD:CD=2：3，AD、BF交于点O，若则△ABC的面积为______. 17. 已知AD为△ABC的中线，AB=5cm，且△ACD的周长比△ABD的周长少2cm，则AC=_______. 18. 一个三角形两边上的高线交于一点，这个点正好是三角形的一个顶点，则这个三角形的形状为________三角形。 2、 解答题 19. 如图，已知∠1=∠2，AD=2BC，三角形ABC的面积为3，求△CAD的面积。 20. 如图，在△ABC中，AE为边BC上的高，点D为边BC上的一点，连接AD. （1） 当AD为边BC上的中线时，若AE=6，△ABC的面积为30，求CD的长； （2） 当AD为∠BAC的角平分线时，若∠C=66，∠B=36，求∠DAE的度数。 参考答案 1、 选择题 1. C 2.C 3.C 4.D 5.B 6.A 7.A 8.C 9.A 10.D 2、 填空题 11. 10 12.2：1 13. 115 14.6 15. 5 16. 10 17.3cm 18.直角三角形 3、 解答题 19. 解：由∠1=∠2，得 AD∥BC 又知 AD=2BC， 所以， 20. 解