11.1.3三角形的稳定性 随堂练 2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级数学上册 11.1.3三角形的稳定性 随堂练 一、选择题 1. 下列图形中，具有稳定性的是(    ) A. B. C. D. 2. 如图，王师傅用根木条钉成一个四边形木架，要使这个木架不变形，他至少要再订木条的根数是(    ) A. B. C. D. 3. 如图，工人师傅砌门时，常用木条固定门框，使其不变形，这种做法的根据是(    ) A. 两点之间线段最短 B. 矩形的对称性 C. 矩形的四个角都是直角 D. 三角形的稳定性 4. 如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木条图中的，两根木条，这样做是运用了三角形的(    ) A. 全等性 B. 灵活性 C. 稳定性 D. 对称性 5. 下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是(    ) A. 屋顶支撑架 B. 自行车脚架 C. 伸缩门 D. 旧门钉木条 6. 如图，工人师傅做了一个长方形窗框，，，，分别是四条边上的中点，为了使它更加稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在(    ) A. ，两点之间 B. ，两点之间 C. ，两点之间 D. ，两点之间 7. 如图，空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是(    ) A. 三角形两边之差小于第三边 B. 三角形两边之和大于第三边 C. 垂线段最短 D. 三角形的稳定性 8. 如图所示的五角星是用螺栓将两端打有孔的根木条连接而构成的，它的形状不稳定如果用在图中木条交叉点打孔加装螺栓的办法来达到使其形状稳定的目的，那么至少需要添加螺栓(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题 9. 如图，自行车的车身为三角形结构，这样做根据的数学道理是          ． 10. 人站在晃动的公共汽车上，若两腿分开站立，还需伸出一只手抓住栏杆才能站稳，这是利用了______ ． 11. 图是将木条用钉子钉成的四边形和三角形木架，拉动木架，观察图中的变动情况，说一说，其中所蕴含的数学原理是______． 12. 随着人们物质生活的提高，手机成为一种生活中不可缺少的东西，手机很方便携带，但唯一的缺点就是没有固定的支点．为了解决这一问题，某工厂研制生产了一种如图所示的手机支架．把手机放在上面就可以方便地使用手机，这是利用了三角形的          ． 13. 如图，李叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，他所应用的数学原理是          ． 三、解答题 14. 长为，，，的四根木条，选其中三根组成三角形，有几种选法？为什么？ 15. 根据所了解的平面图形的特性说明下列设计中的数学原理： 用两个钉子把木条固定在墙上 有一个不稳当的凳子，一名同学找来两根木条钉成如图所示的样子 如图，用三个边长相同的四边形做成的挂衣架． 16. 如图，我们知道要使四边形木架不变形，至少要钉一根木条，要使五边形木架不变形，至少要钉几根木条？要使六边形木架不变形，至少要钉几根木条？要使边形木架不变形，又至少要钉多少根木条？ 请完成下表： 多边形木架的边数 至少钉木条的根数 要使十二边形木架不变形，至少要钉__________根木条； 有一个多边形木架，至少要钉根木条，才能使它不变形，求这个多边形的边数． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 1、 ； 2、 ； 3、 ； 4、 ； 5、 ； 6、 ； 7、 ； 8、 ； 9、三角形具有稳定性 ； 10、三角形的稳定性 ； 11、三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性 ； 12、稳定性 ； 13、三角形的稳定性  14、解：种．  理由：四根木条选三根有四种情况，分别为，，；，，；，，；，，  其中，，，，  所以第二、第三种情况不能组成三角形，只有第一、第四种情况能组成三角形．  15、解：两点确定一条直线． 三角形具有稳定性． 四边形具有不稳定性．   16、解： 多边形木架的边数 至少钉木条的根数 ； ， 这个多边形的边数是．   $