2022-2023学年人教版八年级上册数学专题分类练习—轴对称

2022-2023学年人教版八年级上册数学专题分类练习—轴对称 （考试时间：60分钟 总分：100分） 1、 单选题(共8题；共40分) 1．（5分）以下四个图形中，轴对称图形的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．（5分）若一个等腰三角形的两边长分别为2、3，则这个等腰三角形的周长为(　　)． A．7 B．8 C．6或8 D．7或8 3．（5分）如图所示，在△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC = CD = BD = BE，∠A = 50°，则∠CDE的度数为（　　） A．50° B．51° C．51.5° D．52.5° 4．（5分）下列图形中，是轴对称图形的是(　　) A． B． C． D． 5．（5分）如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点，的周长为18，则的长等于（　　） A．6 B．9 C．10 D．12 6．（5分）如图所示的正方形网格中，网格的交点称为格点，已知，是两格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则符合条件的点的个数是（　　） A．9 B．8 C．7 D．6 7．（5分）以下叙述中，错误的是(　　) A．等边三角形的每条高线都是角平分线和中线 B．有一内角为60°的等腰三角形是等边三角形 C．等腰三角形一定是锐角三角形 D．在一个三角形中，如果两条边不相等，那么它们所对的角也不相等；反之，如果两个角不相等，那么它们所对的边也不相等 8．（5分）如图，在△ABC中AB＝AC，BC＝8，面积是20，AC的垂直平分线EF分别交AC、AB边于E、F点，若点D为BC边的中点，点M为线段上一动点，则△CDM周长的最小值为（　　） A．8 B．9 C．10 D．12 2、 填空题(共5题；共15分) 9．（3分）中，AB＝AC，的中垂线与所在直线相交成的锐角为，则底角的大小为　 　． 10．（3分）如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，∠ABC的平分线BD交AC于点D，CE⊥BD，交BD的延长线于点E，若BD＝10，则CE＝　 　. 11．（3分）如图，和都是等边三角形，A、B、D三点共线．下列结论：①；②；③平分；④，⑤是等边三角形．其中正确的有　 　（只填序号）． 12．（3分）如图，的边CB关于CA的对称线段是，边CA关于CB的对称线段是，连结，若点落在所在的直线上，，则　 　度. 13．（3分）如图，在等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D是BC边上的中点，M、N分别是AD和AB上的动点．则BM+MN的最小值是　 　． 三、解答题(共3题；共45分) 14．（15分）如图，已知∠AOB，作∠AOB的平分线OC，将直角尺DEMN如图所示摆放，使EM边与OB边重合，顶点D落在OA边上，DN边与OC交于点P． 猜想△DOP是三角形什么三角形？；并说明理由 15．（15分）已知点P是线段MN上一动点，分别以PM，PN为一边，在MN的同侧作△APM，△BPN，并连接BM，AN． （Ⅰ）如图1，当PM＝AP，PN＝BP且∠APM＝∠BPN＝90°时，试猜想BM，AN之间的数量关系与位置关系，并证明你的猜想； （Ⅱ）如图2，当△APM，△BPN都是等边三角形时，（Ⅰ）中BM，AN之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请证明你的结论；若不成立，试说明理由． （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，连接AB得到图3，当PN＝2PM时，求∠PAB度数． 16．（15分）如图，在中，的垂直平分线分别交于点D，E.求证：. 答案 1．【答案】B 2．【答案】D 3．【答案】D 4．【答案】A 5．【答案】B 6．【答案】B 7．【答案】C 8．【答案】B 9．【答案】70°或20° 10．【答案】5 11．【答案】①②③④⑤ 12．【答案】28 13．【答案】 14．【答案】解：等腰三角形；理由如下： OC平分∠AOB， ， DN∥OM， ， ， △DOP是等腰三角形． 15．【答案】解：（Ⅰ）结论：BM＝AN，BM⊥AN． 理由：如图1中， ∵MP＝AP，∠APM＝∠BPN＝90°，PB＝PN， ∴△MBP≌△ANP（SAS）， ∴MB＝AN． 延长MB交AN于点C． ∵△MBP≌△ANP， ∴∠PAN＝∠PMB， ∵∠PAN+∠PNA＝90°， ∴∠PMB+∠PNA＝90°， ∴∠MCN＝180°﹣∠PMB﹣∠PNA＝90°， ∴BM⊥AN． （Ⅱ）结论成立 理由：如图2中， ∵△APM，△BPN，都是等边三角形 ∴∠APM＝∠BPN＝60° ∴∠MPB＝∠APN＝120°， 又∵PM＝PA，PB＝PN， ∴△MPB≌△APN（SAS） ∴MB＝AN． （Ⅲ）如图3中，取PB的中点C，连接