2022-2023学年人教版八年级上册数学专题分类练习—全等三角形

2022-2023学年人教版八年级上册数学专题分类练习—全等三角形 （考试时间：60分钟 总分：100分） 1、 单选题(共8题；共40分) 1．（5分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于E点，连接AE，∠AEB的度数是（　　） A．30° B．35° C．45° D．35° 2．（5分）如图，在中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交边于点D，点E在上．若，，，当最小时，的面积是（　　） A．2 B．1 C．6 D．7 3．（5分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若AB＝8，△ABD的面积为16，则CD的长为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 4．（5分）如图，OE是∠AOB的平分线，BD⊥OA，AC⊥OB，垂足分别为D、C，BD、AC都经过点E，则图中全等的三角形共有多少对（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 5．（5分）如图，点O在内，且到三边的距离相等，∠A＝64°，则∠BOC的度数为（　　） A．58° B．64° C．122° D．124° 6．（5分）下列可以判定两个直角三角形全等的条件是（　　） A．斜边相等 B．面积相等 C．两对锐角对应相等 D．一直角边及斜边分别相等 7．（5分）如图，AO，BO分别平分∠CAB，∠CBA，且点O到AB的距离OD=4，△ABC的周长为28，则△ABC的面积为(　　) A．7 B．14 C．28 D．56 8．（5分）如图，平移△ABC得到△DEF，其中点A的对应点是点D，则下列结论中不成立的是（　　） A．AD∥BE B．∠BAC＝∠DFE C．AC＝DF D．∠ABC＝∠DEF 2、 填空题(共5题；共15分) 9．（3分）如图，在中，，于点D，于点C，．点E，点F分别在线段上，，连接． （1）（2分）图中与相等的线段是　 　； （2）（1分）当取最小值时　 　° 10．（3分）如图，在锐角三角形ABC中，AB=4，△ABC的面积为10，BD平分∠ABC，若M、N分别是BD、BC上的动点，则CM＋MN的最小值为　 　 11．（3分）如图，在中，，平分交于点，垂足为E.若，，则的长为　 　. 12．（3分）如图，已知，，添加一个条件　 　，使（写出一个即可）. 13．（3分）如图，小张同学拿着老师的等腰直角三角尺，摆放在两摞长方体教具之间，，，若每个小长方体教具高度均为4cm，则两摞长方体教具之间的距离的长为　 　cm． 三、解答题(共3题；共45分) 14．（15分）如图，点A，B，C，D在同一直线上，AE∥BF， AE＝BF，AB＝CD，试说明：∠E＝∠F. 15．（15分）如图，点在线段上，在线段上．线段分别交线段、于点、．若，，试判断与的数量关系，并说明理由． 16．（15分）在①，②，③这三个条件中选择其中一个，补充在下面的问题中，并完成问题的解答. 问题：如图，点A、D、B、E在同一条直线上，，，若 ， 求证：. 答案 1．【答案】C 2．【答案】B 3．【答案】B 4．【答案】B 5．【答案】C 6．【答案】D 7．【答案】C 8．【答案】B 9．【答案】（1）EC （2）95 10．【答案】5 11．【答案】2.4 12．【答案】∠ACF=∠DBE或AF=DE或∠F=∠E 13．【答案】28 14．【答案】证明： AE∥BF， ， AB＝CD， ， 在与中 ， ∠E＝∠F. 15．【答案】解：．理由如下： ∵，， ∴， ∴． ∴． ∵， ∴． ∴． ∴． 16．【答案】∠A=∠E 证明：若∠A=∠E， ∵AD=BE， ∴AB=DE， ∵∠ADF=∠CBE， ∴∠FDE=∠CBA， 在△ABC和△EDF中， ， ∴△ABC≌△EDF（ASA）， ∴EF=AC 学科网（北京）股份有限公司 $