2022-2023学年人教版八年级上册数学专项分类复习—全等三角形

2022-2023学年人教版八年级上册数学专项分类复习—全等三角形 （考试时间：60分钟 总分：100分） 一、单选题(共8题；共40分) 1．（5分）如图，AB＝AC，点D、E分别在AB、AC上，补充一个条件后，仍不能判定△ABE≌△ACD的是（　　） A．∠B＝∠C B．AD＝AE C．BE＝CD D．∠AEB＝∠ADC 2．（5分）下列说法正确的是（　　） A．全等三角形是指形状相同的两个三角形 B．全等三角形的周长和面积分别相等 C．所有的直角三角形都是全等三角形 D．所有的等边三角形都是全等三角形 3．（5分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于E点，连接AE，∠AEB的度数是（　　） A．30° B．35° C．45° D．35° 4．（5分）学完尺规作图，某数学兴趣小组研究“过直线上一点作已知直线的垂线”这一问题，得到了很多种解决方案，小丽提出：可以将直线看作以点为顶点的平角，作出该角的平分线即可，作图痕迹如图所示，则的依据是（　　） A． B． C． D． 5．（5分）如图，点A，B，C，D在同一条直线上，且，，，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6．（5分）如图，CA⊥AB，垂足为点A，AB＝12米，AC＝6米，射线BM⊥AB，垂足为点B，动点E从A点出发以2米/秒沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED＝CB，当点E经过t秒时，由点D、E、B组成的三角形与△BCA全等．请问t有几种情况？（　　） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 7．（5分）如图，点I是△ABC三条角平分线的交点，△ABI的面积记为S1，△ACI的面积记为S2，△BCI的面积记为S3，关于S1+S2与S3的大小关系，正确的是（　　） A．S1+S2＝S3 B．S1+S2＜S3 C．S1+S2＞S3 D．无法确定 8．（5分）小举在探究全等三角形判定方法，已知如图，ABC，他通过尺规作图、裁剪、重合的操作，证实一种判定方法．以下是小举的操作过程： 第一步：尺规作图． 作法：（1）作射线M；（2）以点B为圆心，任意长为半径画弧，分别交BA，BC于点E，D；（3）以点为圆心，BD长为半径画弧，交M于点P；（4）以点P为圆心，DE长为半径画弧，在M的上方交（3）中所画弧于点Q；（5）过点Q作射线BˊN；（6）以点为圆心，BC长为半径画弧，交M于点；（7）以点为圆心，BA长为半径画弧，交N于点；（8）连接． 第二步：把作出的剪下来，放到上． 第三步：观察发现和重合． ∴． 根据小举的操作过程可知，小举是在探究（　　） A．基本事实SSS B．基本事实ASA C．基本事实SAS D．定理AAS 二、填空题(共5题；共15分) 9．（3分）如图，在锐角中，，，的平分线AD交BC于点D，点M，N分别是线段AD和AB上的两个动点，则的最小值是　 　． 10．（3分）如图，点A，E，F，C在一条直线上，若将的边沿方向平移，平移过程中始终满足下列条件：，于点E，于点F，且．则当点E，F不重合时，与的关系是　 　． 11．（3分）如图，在中，D是上的一点，，平分，交于点E，连接，若，，则　 　. 12．（3分）如图，在四边形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DE⊥AB于点E，若四边形ABCD的面积为16，则DE=　 　. 13．（3分）如图，ABC的面积为6cm2，AP垂直∠ABC的平分线BP于点P，则PBC的面积是　 　cm2． 三、解答题(共3题；共45分) 14．（15分）如图，，证朋：. 15．（15分）如图，已知点C是线段AB的中点，且，．与相等吗？请说明理由． 16．（15分）已知：如图，在△ADF和△BCE中，点B，F，E，D依次在一条直线上，若AF∥CE，∠B=4D，BF=DE，求证：AF=CE． 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】B 3．【答案】C 4．【答案】A 5．【答案】B 6．【答案】D 7．【答案】C 8．【答案】C 9．【答案】 10．【答案】BD与EF互相平分 11．【答案】55 12．【答案】4 13．【答案】3 14．【答案】证明：因为 ， 所以 即 ， 因为 ， 所以 . 15．【答案】解： 理由：∵C是AB的中点， ∴， 在和中，， ∴， ∴． 16．【答案】证明：∵AF∥CE ∴∠AFD＝∠CEB， ∵BF＝DE， ∴EF+BF＝DE+EF，即BE＝DF， ∵∠B＝∠D， ∴△ADF≌△CBE(ASA)