2022-2023学年人教版七年级下册数学专项分类复习—二元一次方程组

2022-2023学年人教版七年级下册数学专项分类复习—二元一次方程组 （考试时间：60分钟 总分：100分） 一、选择题（共8题，共40分） 1.已知 是方程组 的解，则 的值是 A． B． C． D． 2.用代入法解方程组 使得代入后化简比较容易的变形是 A．由 得 B．由 得 C．由 得 D．由 得 3.已知方程组 中的 ， 满足 ，则 A． B． C． D． 4.下列方程组中属于二元一次方程组的有 ① ② ③ ④ A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 5．若（2x－4）2＋（x＋y）2＋|4z－y|=0，则x＋y＋z等于（　　） A． B． C．2 D．-2 6．已知a，b为不同的两个实数，且满足，，当为整数时，ab的值为（　　） A．或2 B．或 C．或2 D．或2 7．用代入法解方程组使得代入后化简比较容易的变形是（　　） A．由（1），得x= B．由（1），得y= C．由（2），得x= D．由（2），得y=2x﹣5 8．为安置100名中考女生入住，需要同时租用6人间和4人间两种客房，若每个房间都住满，则租房方案共有(　　) A．8种 B．9种 C．16种 D．17种 二、填空题（共5题，共15分） 9.二元一次方程 的正整数解有 个． 10.已知二元一次方程 的一组解为 则 ． 11.某书店销售某种中考复习资料，每本的售价是 元．若每本打九折，全部卖完可获利 元；若每本打八折，全部卖完可获利 元，则这批书共购进了 本． 12.某学校要购买电脑，A型电脑每台 元，B型电脑每台 元．购买 台这两种型号的电脑共花费 元．设购买A型电脑 台，购买B 型电脑 台．则根据题意可列方程组为 ． 13.以方程组 的解为坐标的点 在平面直角坐标系中的位置第 象限． 三、解答题（共3题，共45分） 14.如图，在长为 ，宽为 的长方形空地上，沿平行于长方形边的方向分割出三个形状、大小完全一样的小长方形花圃（阴影部分）．求其中一个小长方形的长和宽． 15.若 ， 都是实数，且满足 ，则称点 为“奇异点”． (1) 判断点 是否为“奇异点”，并说明理由． (2) 已知关于 ， 的方程组 当 为何值时，以方程组的解为坐标的点 是“奇异点”？请说明理由． 16.已知关于 ， 的方程组 (1) 若原方程组的解也是二元一次方程 的一个解，求 的值． (2) 当 ， 都是实数，且满足 ，就称点 为完美点，当 为何值时，以方程组的解为坐标的点 是完美点，请说明理由． 参考答案 1. 【答案】C 2. 【答案】D 3. 【答案】D 4. 【答案】B 5．【答案】A 6．【答案】A 7．【答案】D 8．【答案】A 9. 【答案】 10. 【答案】 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】二 14. 【答案】设小长方形的长为 ，宽为 ． 依题意有：解此方程组得：故，小长方形的长为 ，宽为 ． 15. 【答案】 (1) ． 故 不是“奇异点”． (2) 若 是奇异点，需满足下式： ，， 故当 时， 是奇异点． 16. 【答案】 (1) 解得 把 代入 ， 得 ， ． (2) 解得 若 是完美点， 令 需满足 即 ， 把 代入上式：， ， 当 时， 是完美点． 学科网（北京）股份有限公司 $