2022-2023学年人教版七年级下册数学专项分类复习—相交线与平行线

2022-2023学年人教版七年级下册数学专项分类复习—相交线与平行线 （考试时间：60分钟 总分：100分） 一、选择题（共8题，共40分） 1.如图，直线 ， 被直线 所截，与 ， 分别交于点 ，，下列描述： ① 和 互为同位角；② 和 互为内错角； ③ ；④ ． 其中，正确的是 A．①③ B．②④ C．②③ D．③④ 2.下列命题中，假命题是 A．对顶角相等 B．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 C．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 D．若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等或互补 3.已知：如图，，垂足为 ， 为过点 的一条直线，则 与 的关系一定成立的是 A． 相等 B．互补 C．互余 D．互为对顶角 4.如图，能判定 的条件是 A． B． C． D． 5．已知点 在直线 外，点 、 、 均在直线 上， ， ， ，则点 到直线 的距离（　　） A．等于 B．等于 C．不小于 D．不大于 6．如图，△ABC中，AB>AC，∠CAD为△ABC的外角，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是（　　） A．∠DAE=∠B B．∠EAC=∠C C．∠DAE=∠EAC D．AE∥BC 7．如图，已知∠AOB=70°，OC平分∠AOB，DC∥OB，则∠C为（　　） A．20° B．35° C．45° D．70° 8．下列说法：①平行于同一条直线的两条直线也互相平行；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③垂线段最短；④同旁内角互补．其中说法错误的是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 二、填空题（共5题，共15分） 9.如图，， 相交于点 ，，垂足为 ，，则 ． 10.如图所示，若 ，，则 的大小为 ． 11.如果角 两边与角 的两边分别平行，且角 比角 的 倍少 ，则角 ． 12.如图，，射线 交 于点 ，若 ，则 的度数是 ． 13.如图，直线 ， 被直线 所截，则 的内错角是 ． 三、解答题（共3题，共45分） 14.已知，如图直线 与 相交于点 ，，， 为 的角平分线． (1) 求 度数； (2) 求 的度数． 15.如图，平面内的直线有相交和平行两种位置关系． (1) 如图①，已知 ，求证：．（提示：可过点 作 ） (2) 如图②，已知 ，求证：． 16.如图1．直线，点，分别在和上，，平分． 求证：； 如图2，于点，求证：； 在的条件下，如图3，平分交于点，设，请直接写出的度数．用含的式子表示 参考答案 1. 【答案】C 2. 【答案】B 3. 【答案】C 4. 【答案】D 5．【答案】D 6．【答案】D 7．【答案】B 8．【答案】D 9. 【答案】 10. 【答案】 11. 【答案】 或 12. 【答案】 13. 【答案】 14. 【答案】 (1) ，， ． (2) ， ， 为 的角平分线， ， ． 15. 【答案】 (1) 过点 作 ，如图 所示． ，，（已知） ．（在同一平面内，平行于同一直线的两条直线互相平行） ，，（两直线平行，内错角相等） ．（等量代换） (2) 过点 作 ，如图 所示． ， ， （辅助线）， （两直线平行，同位角相等）；（两直线平行，内错角相等）； （等量代换）， （等量代换）， 即 ． 16. 【答案】略 学科网（北京）股份有限公司 $