19.1.1变量与函数暑假作业2022-2023学年人教版八年级数学下册

19.1.1变量与函数 暑假作业 一、单选题 1．函数自变量的取值范围是（    ）． A． B． C． D． 2．某人要在规定时间内加工100个零件,则工作效率y与时间t之间的关系中,下列说法正确的是(　　) A．y,t和100都是变量 B．100和y都是常量 C．y和t是变量 D．100和t都是常量 3．已知某汽车耗油量为0.1L/km，油箱中现有汽油50L．如果不再加油，记此后汽车行驶的路程为xkm，油箱中的油量为yL．则此问题中的常量和变量是（    ） A．常量50；变量x． B．常量0.1；变量y． C．常量0.1，50；变量x，y． D．常量x，y；变量0.1，50． 4．函数中自变量的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．函数中，自变量的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．一长方体的宽为b（定值），长为x（x＞b），高为h，体积为V，则V=bxh，其中变量是（　　） A．x B．h C．V D．x、h、V均为变量 7．下列关于变量x，y的关系中，y不是x的函数的是（　　） A．   B．   C．   D．   8．函数y=中,自变量x的取值范围是（） A．x>2 B．x≥2 C．x<2 D． 9．.函数的自变量x的取值范围是（    ） A． B．且 C． D．且 10．已知函数在实数范围内有意义，则自变量x的取值范围是（  ） A． B． C． D． 二、填空题 11．周长为12的等腰三角形，其底边长y与腰长x的函数关系式为________________． 12．函数中自变量x的取值范围是______． 13．在中自变量x的取值范围是______． 14．在函数中自变量的取值范围是________． 15．如图，某链条每节长为，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为，按这种连接方式，x节链条总长度为，则y关于x的函数关系式是_______． 三、解答题 16．如图，长方形是小丽家的部分结构示意图，现准备用一堵隔墙（点、分别在边、上）将长方形分成两个小长方形，分别作为客厅和餐厅．已知米，米，随着长度的变化，餐厅的面积也在不断变化． (1)在这个变化过程中，自变量和因变量分别是什么？ (2)若的长为，餐厅（长方形）的面积为，求与的关系式； (3)当时，求餐厅的面积． 17．求出下列函数中自变量x的取值范围． ①y= ②y= ． 18．如图所示，梯形的上底长是，下底长是．当梯形的高由大变小时，梯形的面积也随之发生变化．设梯形的高为，面积为． (1)求梯形的面积与高之间的关系式； (2)当梯形的高h由变化到时，梯形的面积S如何变化？ 19．设路程为s(km)，速度为v(km/h)，时间为t(h)，指出下列各式中的常量与变量． (1)v＝，常量是____，变量是___． (2)s＝45t，常量是____，变量是__． (3)vt＝100，常量是____，变量是___． 20．如图，圆柱的底面半径是1cm，圆柱的高由小到大变化． （1）圆柱的侧面积如何变化？在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？圆柱的侧面积S（cm2）与圆柱的高h（cm）之间的关系式是什么？ （2）圆柱的体积如何变化？在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？圆柱的体积V（cm3）与圆柱的高h（cm）之间的关系式是什么？ （3）当圆柱的高为2cm时，圆柱的侧面积和体积分别是多少？ 21．已知某易拉罐厂设计一种易拉罐，在设计过程中发现符合要求的易拉罐的底面半径与用铝量有如下关系： 底面半径x( cm) 1.6 2.0 2.4 2.8 3.2 3.6 4.0 用铝量y( cm3) 6.9 6.0 5.6 5.5 5.7 6.0 6.5 (1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ (2)当易拉罐底面半径为2.4 cm时，易拉罐需要的用铝量是多少？ (3)根据表格中的数据，你认为易拉罐的底面半径为多少时比较适宜？说说你的理由； 参考答案： 1．C2．C3．C4．B5．D6．D7．D8．B9．A10．A 11．y＝12－2x(3＜x＜6) 12． 13．且 14． 15． 16．(1)自变量是的长，因变量是餐厅的面积 (2) (3)平方米 17．(1)x≠2  （2）x≥﹣2 18．(1) (2)梯形的面积由90cm2变化到36cm2，逐渐变小 19． 8 v,s 45 s,t 100 v,t 20．（1）圆柱的铡面积在增加；圆柱的高是自变量，圆柱的侧面积是因变量；S＝2πh；（2）圆柱的体积在增加；圆柱的高是自变量，圆柱的体积是因变量； V＝πh；（3）当圆柱的高为2cm时，圆柱的侧面积和体积分别是4πcm2和2πcm3．