18.2.2菱形暑假作业　2022—2023学年人教版数学八年级下册

18.2.2菱形 暑假作业 一、单选题 1．下列命题的逆命题不成立的是（   ） A．菱形的四条边都相等 B．全等三角形的对应边相等 C．对顶角相等 D．等边三角形三个角都等于 2．如图，菱形ABCD中，点E是AD的中点，连接CE，并延长CE与BA的延长线交于点F， 若∠BCF=90°，则∠D的度数为（    ） A．60° B．55° C．45° D．40° 3．王老师把两张长为，宽为的矩形纸条按如图所示的形状交叉叠放在一起，根据所学的知识，我们可以判定重合部分构成的四边形是菱形．则随着纸条的转动，菱形的面积的最大值与最小值的和为（　　） A． B． C． D． 4．能够判别一个四边形是菱形的条件是（    ） A．对角线相等且互相平分 B．对角线互相垂直且相等 C．对角线互相平分 D．一组对角相等且一条对角线平分这组对角 5．如图所示，在菱形ABCD中，∠BAD＝70°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于（　　） A．75° B．70° C．60° D．55° 6．如图，已知，P为线段上的一个动点，分别以，为边在的同侧作菱形和菱形，点P，C，E在一条直线上，，M，N分别是对角线，的中点．当点P在线段上移动时，点、之间的距离最短为（　　） A．2 B．4 C． D． 7．如图，点E，F分别在的边上，，连接．请问下列条件中不能使为菱形的是（    ） A． B． C． D． 8．如图，E是菱形ABCD的边BC上一点，且，连接BD，DE，那么∠BDE的 度数为（         ） A．10º B．15º C．20º D．25º 9．如图，矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=12．将纸片折叠，使点B落在边AD的延长线上的点G处，折痕为EF，点E、F分别在边AD和边BC上．连接BG，交CD于点K,FG交CD于点H．给出以下结论：①EF⊥BG；②GE=GF；③△GDK和△GKH的面积相等；④当点F与点C重合时，∠DEF=75°．其中正确的结论共有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，菱形中，交于点，，垂足为点，连接，若，则的长为（　　） A． B．16 C． D． 二、填空题 11．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，于点E，，则的度数是______． 12．已知菱形ABCD的两条对角线AC、BD的长分别是8cm和6cm．则菱形的面积为 _____． 13．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，请你添加一个条件使它成为菱形．这个条件为_____． 14．如图，在直角坐标系中，菱形的顶点，，在坐标轴上，若点的坐标为，，则点的坐标为_________． 15．矩形的两条邻边长分别是6cm和8cm，则顺次连接各边中点所得的四边形的面积是_____． 三、解答题 16．如图，矩形的对角线，交于点，且，，连接．求证：． 17．如图，菱形的对角线，相交于点，且，，连接． （1）试判断四边形的形状，并说明理由； （2）若，求的长． 18．如图，中， ． （1）用圆规和无刻度尺作的平分线交AC于点D（保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）的条件下，过D作AB的垂线交AB于点H，延长DH至点G，使得GH=DH，连接AG、BG，则四边形ADBG是 ，并说明理由． 19．如图，已知在△ADE中，∠ADE=90°，点B是AE的中点，过点D作DC∥AE，DC=AB，连接BD、CE． （1）求证：四边形BDCE是菱形； （2）若AD=8，BD=6，求菱形BDCE的面积． 20．如图，在菱形中，对角线交于点O，过点C作交的延长线于点E． (1)求证：； (2)若，求四边形的周长． 21．如图所示，平行四边形ABCD，对角线BD平分∠ABC； （1）求证：四边形ABCD为菱形； （2）已知AE⊥BC于E，若CE＝2BE＝4，求BD． 学科网（北京）股份有限公司 $