18.1.2平行四边形的判定暑假作业 2022-2023学年人教版 八年级数学下册

18.1.2平行四边形的判定 暑假作业 一、单选题 1．如图，在▱ABCD中，若EFAD，OHCD，EF与GH相交于点O，则图中的平行四边形一共有（　　） A．4个 B．5个 C．8个 D．9个 2．如图，中，，点、分别为边和的中点，若，，则的长度为（    ） A． B． C． D． 3．如图，△ABC中，M是BC中点，AD平分∠BAC，BD⊥AD于D，延长交AC于N，若AB＝10，AC＝16，则MD的长为（　　） A．3 B．4 C．6 D．7.5 4．如图，为了测量池塘边A、B两地之间的距离，在线段AB的一侧取一点C，连接CA并延长至点D，连接CB并延长至点E，使A、B分别是CD、CE的中点，若DE＝16m，则线段AB的长度是（　　） A．12m B．10m C．9m D．8m 5．如图所示，AB＝CD，AD＝BC，则图中的全等三角形共有（    ） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 6．如图，在四边形中，，，，，．若点，分别是边，的中点，则的长是    A． B． C．2 D． 7．在平行四边形中，一定有(　　) A．两条对角线相等 B．两条对角线垂直 C．两条对角线互相平分 D．一条对角线平分一组对角 8．下面是八年级（1）班某学习小组讨论的问题：如图所示，在四边形ABCD中，点E，F分别在边BC，AD上，添加一些条件，使四边形AECF是平行四边形，并加以证明．条件分别是①；②；③；④四边形ABCD是平行四边形．其中所添加的条件符合题目要求的是（    ） A．④ B．①② C．①④ D．①②③ 9．如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张纸条，重合的部分构成了一个四边形，对角线与相交于点，则下列结论一定成立的是（   ） A． B． C． D． 10．如图，在中，、两点分别在、边上．若，，，则的长度是 A．4 B．5 C．6 D．7 二、填空题 11．如图，在△ABC中，点M是BC边上的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，若AC＝12，MN＝2，则AB的长为__________． 12．已知第一个三角形的周长为1，它的三条中位线组成第二个三角形，第二个三角形的三条中位线又组成第三个三角形，依此类推，第2007个三角形的周长为_________． 13．图1是上下都安装“摩擦铰链”的平开窗，滑轨固定在窗框，托悬臂安装在窗扇，，，分别是，，上固定的点，且．当窗户开到最大时，，且点到的距离为，此时主轴与的夹角．如图2，窗户从开到最大到关闭（，，，与重合）的过程中，控制臂，带动上的滑块向点滑动了．则的长为_______． 14．如图，在平行四边形中，与相交于点，点是的中点，，则________． 15．如图，在边长为1的正方形网格中，A、B两点在小方格的顶点上．若点C、D也在小方格的顶点上，这四点恰好是面积为2的一个平行四边形的四个顶点，则这样的平行四边形有_____个． 三、解答题 16．点E是▱ABCD的边CD上的一点，连接EA并延长，使EA＝AM，连接EB并延长，使EB＝BN，连接MN，F为MN的中点，连接CF，DM． (1)求证：四边形DMFC是平行四边形； (2)连接EF，交AB于点O，若OF＝2，求EF的长． 17．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，若点E、F分别在边BC、AD上，连接AE、CF，若∠AEB=∠CFD． 求证：四边形AECF是平行四边形. 18．如图，已知，垂足分别是． （1）证明:． （2）连接，猜想与的关系？并证明你的猜想的正确性． 19．如图，四边形ABCD中，AB＝DC，点E，F对角线AC上，且AE＝CF．连接BE，DF，若BE＝DF．证明：四边形ABCD是平行四边形． 20．在中，E、F是对角线上两点，问与具有怎样的数量关系时，四边形是平行四边形？请说明理由. 21．如图，在平行四边形中，分别平分和，分别交、于点E、F． (1)若，求的度数； (2)求证：四边形是平行四边形． 学科网（北京）股份有限公司 $