18.1.1平行四边形的性质暑假作业2022-2023学年人教版八年级数学下册

18.1.1平行四边形的性质 暑假作业 一、单选题 1．在中，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 2．如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC，BD的交点，，且，，则OB的长是（    ） A． B．2 C． D．4 3．如图，在中，对角线与相交于点，且.若，，则的长为(    ) A．3 B．2 C．4 D．5 4．如图，□ABCD的对角线交于点O，OE⊥AC交BC于E，已知△ABE的周长为3cm，则□ABCD的周长为（ ） A．4cm B．6cm C．9cm D．12cm 5．已知中，，F是的中点，作，垂足E在线段上，不与点C重合，连接，下列结论：①；②；③；④中一定成立的是（　  　） A．①②④ B．①③④ C．①②③ D．①②③④ 6．已知，对角线交于点O，则下列结论不一定正确的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足．如果∠BCE＝28°，则∠D＝（　　） A．28° B．38° C．52° D．62° 8．如图，在▱ABCD中，延长BC至点E，若∠A＝100°，则∠DCE等于（　　） A．50° B．60° C．80° D．100° 9．下列命题中，逆命题是真命题的是（　　） A．平行四边形的两组对角分别相等 B．全等三角形的对应角相等 C．对顶角相等 D．如果a＞b，b＞0，那么a+b＞0 10．下列性质，平行四边形具有而一般四边形不具有的是（　　） A．对角相等 B．内角和360° C．外角和360° D．不确定性 二、填空题 11．如图，□ABCD中，点E、F在直线BD上，连接AF、CE，不添加任何辅助线，请添加一个条件_____，使AF=CE（填一个即可） 12．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交边CD于点E，AB=6cm，BC=4cm，则EC=_____cm． 13．如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC，垂足为E，AB＝4，AC＝6，BD＝10，则AE的长为 _____． 14．已知平行四边形的面积是，其中一边的长是，则这边上的高是_____cm． 15．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝，AD＝2，AC⊥BC．则BD＝___． 三、解答题 16．平行四边形ABCD中，BE⊥CD，BF⊥AD，垂足分别为E、F，若CE=2，DF=1，∠EBF=60°，求平行四边形ABCD的面积． 17．如图，已知□ABCD. （1）作图：延长BC，并在BC的延长线上截取线段CE，使得CE=BC．（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，连结AE，交CD于点F，求证:△AFD ≌ △EFC. 18．□ABCD的周长为30cm，它的对角线AC和BD交于O，且△AOB的周长比△BOC的周长大5cm，求AB、AD的长． 19．已知在平行四边形中，，点D又是等边三角形的一个顶点，与相交于点M，与相交于点N（不包括线段的端点）． (1)初步尝试：如图1，若，求证：； (2)探究发现：如图2，若，过点D作于点H，求证：． 20．如图1，在中，∠ABC的平分线交AD于点E，∠ADC的平分线交BC于点F． (1)求证：四边形BEDF为平行四边形； (2)如图2，连接EF，若EF⊥BC，BF=8，EF=4，求的面积； (3)如图3，连接EF，作关于直线EF对称的，其中点A，B的对应点分别为点C，H，恰好有HE⊥DF，垂足为G．若，求BE的长． 21．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，． (1)请用尺规完成基本作图：作出的角平分线交AC于点M，交CD交于点N；（尺规作图保留作图痕迹，不写作法） (2)在（1）的条件下，连接ON，若，，求的周长． 学科网（北京）股份有限公司 $