18.2.3正方形暑假作业2022-2023学年人教版 八年级数学下册

18.2.3正方形 暑假作业 一、单选题 1．如图所示，正方形ABCD中，E为BC边上一点，连接AE，作AE的垂直平分线交AB于G，交CD于F，若BG＝2BE，则DF：CF的长为（　　） A． B． C． D． 2．下列选项中，不能被边长为2的正方形及其内部所覆盖的图形是（    ） A．长度为的线段 B．边长为2的等边三角形 C．斜边为2的直角三角形 D．面积为4的菱形 3．如图，在正方形中，E为对角线上一点，连接、，，则为（    ） A． B． C． D． 4．如图，正方形的边长为2，点为的中点，连接，将沿折叠，点的对应点为.连接CF，则的长为（   ） A． B． C． D． 5．下列判断错误的是（   ） A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B．四个内角都相等的四边形是矩形 C．两条对角线垂直且平分的四边形是正方形 D．四条边都相等的四边形是菱形 6．四边形ABCD和CEFG都是正方形，且正方形ABCD的边长为a，正方形CEFG的边长为b，连接BD，BF和DF后得到三角形BDF，请用含字母a和b的代数式表示三角形BDF的面积可表示为（     ） A．ab B．a2 C．b2 D．a 7．如图，在正方形中，，E为对角线上与A，C不重合的一个动点，过点E作于点F，于点G，连接，，下列结论：①；②；③；④的最小值为4．其中正确结论的个数有（  ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，正方形ABCD和正方形CEFG，点G在CD上，AB＝4，CE＝2，T为AF的中点，则CT的长是（    ） A．3 B． C． D． 9．如图，正方形中，点P为延长线上任一点，连结，过点P作，交的延长线于点E，过点E作于点F．下列结论：①；②；③；④若，则．其中正确的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．下面说法错误的是（    ） A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B．正方形的对角线互相垂直平分且相等 C．两条对角线互相垂直的四边形是菱形 D．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 二、填空题 11．如图，在面积是8的平行四边形ABCD中，对角线BD绕着它的中点O按顺时针方向旋转一定角度后，其所在直线分别交AB、CD于点E、F，若AE＝3BE，则图中阴影部分的面积是_____． 12．如图，将一个边长为的正方形活动框架（边框粗细忽略不计）扭动成四边形．若，则____． 13．如图，在正方形ABCD中，F在AB上，E在BC的延长线上，AF＝CE，连接DF、DE、EF，EF交对角线BD于点N，M为EF的中点，连接MC，下列结论：①△DEF为等腰直角三角形；②∠FDB＝∠FEC；③直线MC是BD的垂直平分线；④若BF＝2，则MC＝；其中正确结论的有_______． 14．如图，在平行四边形ABCD与正方形AEFG中，点E在BC上．若∠BAE＝38°，∠CEF＝13°，则∠C＝____________°． 15．如图，正方形的对角线相交于点O，以O为顶点的正方形的两边，分别交正方形的边，于点M，N．记的面积为，的面积为，若正方形的边长，，则的大小为_________． 三、解答题 16．如图，在△ABC中，点D为边BC的中点，点E在△ABC内，AE平分∠BAC，CE⊥AE点F在AB上，且BF=DE 线段AB，BF，AC之间具有怎样的数量关系？证明你所得到的结论     17．已知，如图，矩形ABCD中，AD＝6，DC＝8，菱形EFGH的三个顶点E，G，H分别在矩形ABCD的边AB，CD，DA上，AH＝2，连接CF． (1)若DG＝2，则四边形EFGH的形状为______． (2)若DG＝5，求△FCG的面积． (3)当DG为何值时，△FCG的面积最小，并求这个最小值． 18．如图，平面直角坐标系xOy中，长方形ABCD的边AB在x轴上，顶点A，B，C的坐标分别为 ，E为AB的中点，DC交y轴于点F．动点P从点E出发，以每秒2个单位长度的速度，顺时针沿长方形ADFO的边运动一周后回到点E．设点P运动时间为t秒，连接PD，DE． (1)点D的坐标为______，点E的坐标为______； (2)当点P在线段AO上时，求的面积（用含有t的式子表示）； (3)在点P运动过程中，当时，请直接写出t的值． 19．如图，在平面直角坐标中有一长方形OABC，点A和点C的坐标分别为(6，0)和(0，8)，点P从原点出发，以每秒1个单位长度的速度沿着O－A－B－C－O的路线运动到点O停止，设点P的运动时间为t． (1)点B的坐标为______，当t=12时，点P的坐标为______； (2)在点P运动过程中，当点P到x轴的距离为4个单位长度时，则点P的运动时间为______； (3)若点P出发9秒时，点Q以每秒2个