1.1菱形的性质与判定 同步练习 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

1.1菱形的性质与判定 一、选择题 如图菱形 的对角线 ， 的长分别为 ，，则这个菱形周长为 A． B． C． D． 如图，菱形 的对角线 ， 相交于点 ，，，过点 作 ，垂足为 ，则点 到边 的距离 等于 A． B． C． D． 如图，在平面直角坐标系 中，若菱形 的顶点 ， 的坐标分别为 ，，点 在 轴上，则点 的坐标是 A． B． C． D． 已知四边形 中，，对角线 ， 相交于点 ．下列结论一定成立的是 A． B． C． D． 如图，在菱形 中，，，则对角线 等于 A． B． C． D． 如图，若菱形 的周长为 ，高 ，则菱形两邻角的度数之比为 A． B． C． D． 如图，菱形纸片 ，， 为 中点，折叠菱形纸片 ，使点 落在 所在的直线上，得到经过点 的折痕 ，则 等于 A． B． C． D． 如图， 个全等的菱形按如图方式拼合在一起，恰好得到一个边长相等的六边形，则菱形较长的对角线与较短的对角线之比是 A． B． C． D． 二、填空题 四边形 中，已知 ，，添加一个条件 ，即可判定该四边形是菱形． 如图，在菱形 中，， 是对角线，如果 ，那么 等于 ． 菱形的面积是 ，一条对角线长为 ，则另一条对角线的长为 ． 如图，若菱形 的边长为 ，，将菱形 折叠，使点 恰好落在菱形对角线的交点 处，折痕为 ，则 ． 如图，将两张长为 ，宽为 的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的面积有最小值 ，那么菱形面积的最大值是 ． 如图，在菱形 中，，，直线 平分菱形 的面积，交 于点 ，交 于点 ，当线段 最短时， 的长为 ． 如图，菱形 中，， 分别是 ， 的中点，过点 作 于 ，连接 ，若 ，则 的度数为 ． 三、解答题 如固，已知菱形 的边长是 ，．求菱形两条对角线的长． 如图，平行四边形 的对角线 ， 相交于点 ，过点 作 ，分别交 ， 于点 ，，连接 ，． (1) 若 ，求 的长； (2) 判断四边形 的形状，并说明理由． 如图，，分别以 ， 为圆心，以长度 为半径作弧，两条弧分别相交于点 和 ．依次连接 ，，，，连接 交 于点 ． (1) 判断四边形 的形状并说明理由． (2) 求 的长． 如图， 是 内部的点，，，，，，求证：四边形 是菱形． 已知：如图，在菱形 中，，，点 是射线 上的一个动点，，交射线 于点 ，设点 到点 的距离为 ，． (1) 求证： 是等边三角形． (2) 求 关于 的函数解析式． 学科网（北京）股份有限公司 $