11.1.2 三角形的高、中线与角平分线（同步课件）-2023-2024学年八年级数学上册同步精品课堂（人教版）

第11章 三角形 八年级数学上册同步精品课堂（人教版） 人教版 数学 八年级 上册 BY YUSHEN BY YUSHEN 11.1.2 三角形的高、中线 与角平分线 BY YUSHEN BY YUSHEN 复习导入 回顾：什么叫垂线？线段中点？角平分线？ 垂线：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。 线段中点：把一条线段分成两条相等的线段的点。 角平分线：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。 A B O B A BY YUSHEN BY YUSHEN 复习导入 回顾：过一点画如何画已知直线的垂线? 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 放、 靠、 过、 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 画. BY YUSHEN BY YUSHEN 新知探究 思考：过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗? 三角形的高 从三角形的一个顶点向它的 所在的直线做垂线， 和 之间的 叫做三角形的高. 对边 顶点 垂足 线段 如图，在△ABC 中，AD⊥BC ，点D是垂足 则 是△ABC的边BC上的高 此时：_________________________ A B C D AD ∠ADB = ∠ADC = 90° 注意： 标明垂直的记号和垂足的字母. BY YUSHEN BY YUSHEN 新知探究 ② AD⊥BC，垂足为 D. ③ 点 D 在 BC 上，且∠BDA =∠CDA = 90°. ① AD 是△ABC 的高. A B C D 高的叙述方法（如图）：有三种 BY YUSHEN BY YUSHEN 新知探究 每一个三角形都有 个顶点，因此每一个三角形都有 条高。 如图，画出三角形的高。 3 3 思考：这三条高之间有怎样的位置关系? 思考：锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部? 锐角三角形的三条高交于同一点. 锐角三角形的三条高都在三角形的内部. BY YUSHEN BY YUSHEN 新知探究 对于任意三角形，是否也满足“三条高相交于一点” 分别画出下列锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的三条高， 并观察三条高是否相交于一点。 A C B A C B A C B BY YUSHEN BY YUSHEN 新知探究 （1）锐角三角形 O A B C D E F ①BC边上的高为 AC边上的高为 AB边上的高为 AD BE CF ②锐角三角形的三条高（线段AD、BE、CF） ， 且 相交于一点 该点位于三角形的内部 BY YUSHEN BY YUSHEN 新知探究 （2）直角三角形 ①AC边上的高为 直角边AB上的高为 直角边BC上的高为 BD CB AB ②直角三角形的三条高