11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 随堂练 2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级数学上册 11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 随堂练 一、选择题 1. 下列说法正确的是(    ) A. 三角形的角平分线、中线和高都在三角形内 B. 直角三角形只有一条高 C. 三角形的高至少有一条在三角形内 D. 三角形的高是直线，角平分线是射线，中线是线段 2. 如图，在中，画出边上的高，正确的图形是  (    ) A. B. C. D. 3. 如图，于点，于点，则图中可以作为三角形“高”的线段有。(    ) A. 条 B. 条 C. 条 D. 条 4. 如果是的中线，那么下列结论： 其中一定成立的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5. 如图，为边长为个单位长度的正方形网格中的格点三角形，则其重心在(    ) A. 线段上 B. 线段上 C. 线段上 D. 线段上 6. 如图，，是的角平分线上的一点，于点，交于点，若，则的长为(    ) A. B. C. D. 7. 如图，在中，是边上的高，平分，交于点，，，则的的面积等于(    ) A. B. C. D. 8. 如图，中，点，分别是边，的中点，的面积为，则的面积为(    ) A. 条件不足，无法确定 B. C. D. 9. 如图，为的中线，为的中线，为的中线按此规律，为的中线．若的面积为，则的面积为(    ) A. B. C. D. 10. 如图，已知，用尺规作它的角平分线． 如图，步骤如下， 第一步：以为圆心，以为半径画弧，分别交射线，于点，； 第二步：分别以，为圆心，以为半径画弧，两弧在内部交于点； 第三步：画射线射线即为所求． 下列正确的是(    ) A. ，均无限制 B. ，的长 C. 有最小限制，无限制 D. ，的长 二、填空题 11. 不等边三角形的最长边是，最短边是，第三边的边长是奇数，则第三边的长度是______ ． 12. 已知三角形的三条中线相交于一点，有下列结论：这一点在三角形的内部；这一点有可能在三角形的外部；这一点是三角形的重心．其中正确的结论是__________填序号 13. 如图，是的中线，是的中线，若，则          ． 14. 如图所示的网格是正方形网格，，，，是网格线交点，则的面积与的面积的大小关系为：______填“”，“”或“”． 15. 如图，在中，，，，分别是边，上的高，且，则的长为          ． 16. 如图，在中，边上的高是          ，在中，边上的高是          ． 17. 如果是的中线，，，那么与的周长之差是          ． 18. 如图，在中，平分，，交于点若，则的度数为          ． 19. 如图，在中，，分别是，的中点，，则的值是          ． 20. 如图，分别是的边上的中点，连接交于点，，的面积为，设的面积为，的面积为，则          ． 三、解答题 21. 尺规作图： 作出边上的高线． 作出的角平分线． 作出边的中线 22. 如图，是中边上的一点，交于点，若，试说明是的角平分线． 23. 如图，已知在中，、分别是、边上的中线，若，，且的周长为，求的长． 24. 如图，和中的三个有什么不同？这三条的边上的高在各自三角形的什么位置？你能说出其中的规律吗？ 25. 如图，在中，，是上任意一点，于点，于点若的面积为，问：的值是否确定若能确定，则的值是多少若不能确定，请说明理由． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 1、 ； 2、 ； 3、 ； 4、 ； 5、 ； 6、 ； 7、 ； 8、 ； 9、 ； 10、 ； 11、 ； 12、 ； 13、 ； 14、 ； 15、 ； 16、； ；  ； 17、 ； 18、 ； 19、 ； 20、  21、解；如图，为所作； 如图，为所作； 如图，为所作．   22、解：， ， ， ， 是的角平分线．  23、解：、分别是、边上的中线，，， ， ， 的周长为， ．  24、解：图中为锐角，图中为直角，图中为钝角．  图中在三角形内部，图中为三角形的一条直角边，图中在三角形外部．  规律：锐角三角形的高在三角形内部，直角三角形的直角边上的高与另一条直角边重合， 钝角三角形有两条高在三角形外部．  25、解：的值能确定． 如图，连接． 由图可得． ． ．  $