2022～2023学年人教版数学八年级下册考点专项练习：一次函数

考点专项练习：一次函数 1、 单选题 1．如果函数 中的 随 的增大而减小，那么这个函数的图象不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．一次函数y＝﹣2x+6的图象与y轴的交点坐标是（　　） A．（0，6） B．（6，0） C．（3，0） D．（0，3） 3．小明从家出发步行至学校，停留一段时间后乘车返回，则下列函数图象最能体现他离家的距离(s)与出发时间(1)之间的对应关系的是(　　) A． B． C． D． 4．若一个正比例函数的图象经过，两点，则的值为(　　) A．-6 B．6 C． D． 5．如图，正比例函数 （ ≠0）和一次函数 （ ≠0）的图象相交于点A（1，1），则不等式 的解集是（　　） A． B． C． ＜1 D． ＞1 6．下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（　　） A．y=2x2中，x取全体实数 B．y=中，x取x≠-1的实数 C．y=中，x取x≥2的实数 D．y=中，x取x≥-3的实数 7．某书定价8元，如果一次购买10本以上，超过10本部分打八折，那么付款金额 ，与购书数量 之间的函数关系如何，同学们对此展开了讨论： ⑴小明说： 与 之间的函数关系为 ； ⑵小刚说： 与 之间的函数关系为 ； ⑶小聪说： 与 之间的函数关系在 时， ；在 时， ； ⑷小斌说；我认为用下面的列表法也能表示它们之间的关系． 购买量/本 1 2 3 4 … 9 10 11 12 … 付款金额/元 8 16 24 32 … 72 80 86.4 92.8 … 其中，表示函数关系正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，佳佳设计了一种挖宝游戏，屏幕上正方形是宝藏区（含正方形边界），其中，，沿直线行走，则游戏者能够挖到宝藏的b的取值范围为（　　） A． B． C． D． 2、 填空题 9．请写出一个图象经过第一、二、四象限且与y轴交于点（0，1）的一次函数的解析式 　 　. 10．已知 ， 是直线 上的两个点，则 、 的大小关系是　 　（填“>”“=”或“<”）． 11．直线与直线相交于点，且与x轴相交于点B．则点B的坐标为　 　． 12．如图，已知直线和直线交于点，若二元一次方程组的解为、，则关于　 　. 13．如图，直线y＝－x＋2与y＝kx＋b（k≠0且k，b为常数）的交点坐标为（3，－1），则关于x的不等式kx＋b≥－x＋2的解集为 　 　． 三、解答题 14．已知直线 经过点 ､ 两点，求这条直线的表达式． 15．已知实数a满足a+b﹣4＜0，b＝，当2≤x≤4时，一次函数y＝ax+1（a≠0）的最大值与最小值之差是6，求a的值. 16．座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为，其中T表示周期（单位s），l表示摆长（单位），π取3，.假如一台座钟的摆长为0.2.它每摆动一个来回发出一次滴答声，那么在1分钟内，该座钟大约发出了多少次滴答声？ 17．如图所示，汽车油箱的余油量y(L)与汽车的行驶时间x(h)的关系为一次函数，由此可知，汽车行驶的最长时间是多少？ 参考答案： 1．A 2．A 3．B 4．A 5．B 6．D 7．B 8．C 9．（答案不唯一） 10．＜ 11．(2，0) 12．3 13． 14．解：依题意把点 ､ 分别代入 得： 解之得： ∴该直线的表达式为 ． 15．解：∵b＝＝3，a+b﹣4＜0， ∴a＜1， ①当a＜0时，（2a+1）﹣（4a+1）＝6， 解得：a＝﹣3； ②当0＜a＜1时，（4a+1）﹣（2a+1）＝6， 解得：a＝3（舍去）， 综上，a＝﹣3. 16．解： . ∴（次）. 答：在1分钟内，该座钟大约发出70次滴答声. 17．解：∵一次函数图象过点(0，40)， ∴设一次函数表达式为y=kx+40． ． 又∵函数图象过点(3，25)，代入得25=3k+40， 解得k=-5， ∴一次函数表达式为y=- 5x+ 40． ． 当y=0时，-5x+40=0，解得x=8． 即汽车行驶的最长时间是8 h 学科网（北京）股份有限公司 $