湖北省武汉外国语学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试卷

武汉外国语学校2022一2023学年度下学期期末考试 高二数学试卷 2023年6月 命题教师：高二数学组审题教师：高二数学组 考沈时间：2023年6月28日灣试时长：120分钟试卷满分：150分 一、单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.(1-2x)展开式中第4项的二项式系数为() A.448 B.1120 C.56 D..70 Y=bx+a+e 2根据变量Y和x的成对样本数据，用一元线性回归模型 E(e)=0,D(e)=o2得到经验回归模型 =bx+a,对应的残差如下图所示，模型误差() A.满足一元线性回归模型的所有假设 残差 B.不满足一元线性回归模型的E(e)=O的假设 C.不满足一元线性回归模型的D(e)=σ2假设 ,取020 D.不满足一元线性回归模型的E(e)=0和D(e)=σ2 的假设 2 3 4 3.设随机变量X的概率分布列如图所示，则D(2X+)=( A.0.84 B.3.36C.1.68 D.10.36 0.2 0.3 0.4 0.1 4.命题：“x∈R,3n∈N',使得n≥x2”的否定是( A.3x∈r,3neN°，使得n<x2 B.3x∈R,neN',使得n<x2 C.xeR,neN',使得n<x2 D.以上结论都不正确 5.如图，现要用5种不同的颜色对某市的4个区县地图进行着色，要求有公共 边的两个地区不能用同一种颜色，共有几种不同的着色方法？( A.120 B.180 C.221 D.300 6.设随机变量X-N(0,1),则X的密度函数为() f倒=e 、e2 -e 2 A. √2π f=1e f=1。 B. √2π f)=1。- C. √2π D. √2π 7.设随机变量X~B(n,p),记Pk=Cp1-p)-*,k=0,1,2,…,n下列说法正确的是（) A.当k由0增大到n时，Pk先增后减，在某一个（或两个）k值处达到最大。二项分布当p=0.5 时是对称的，当p<0.5时向右偏倚，当p>0.5时向左偏倚 B.如果(n+)p为正整数，当且仅当k=(n+1)p时，P:取最大值， C.如果(n+)p为非整数，当且仅当k取(n+1)p的整数部分时，Pk取最大值 D.E(X)=p(1-P) 8已知函数f的=子+x二1， 则方程f(f(x)》=-1的根的个数是（) A.2 B.4 C.5 D.6 二、多选题（本大题共4小题，共20分。在每小题有多项符合题目要求） 9.设离散型随机变量X,非零常数a,b,下列说法正确的有（) A.E(ax+b)=aB(x+白 B.D(ax+b)=d'D(x+) C.D(x)=E(x2)-E(x) D.D(x)=E(x2)-(E(x)2 10.下列说法正确的有（) A命题：“xeR,上>0”的否定是：“x∈R,s0”; B.命题：“若x>1,则2x+1>5”的否定是：“若x>1,则2x+1≤5”； C已知x,y∈R,则“x或y为有理数”是“y为有理数”的既不充分也不必要条件： D.如果x,y是实数，则“x≠y”是“co$x≠cosy”的必要不充分条件 11,已知定义在(0，+o)上的函数f(x)满足：对x,y∈(0，+∞)，都有f(y)=f(x)+f(y), 则对于x,y∈(0，+∞)，n∈N,下式成立的有（） 2 A.f(x+y)=f(x)f(y) B.f(百=f(x)-f0y) C.f(x")=nf(x) D.f()--f@x) 12.下列等式中成立的有（) A.log>log B.当x>0时，x(e-+2)>x2+2lnx+2 c.当x>-m,且m≤2时，e>ln(x+m) D.x∈R时，sinx≤x 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13.函数f=2x-的单调减区间为 x-1 14.2160有个不同的正因数.（用数字作答) 15.已知某商品进价为a元/件，根据以往经验，当售价是b(b2二a)元/件时，可卖出c件，市场 调查表明，当售价下降10%时，销量可增加40%。现决定一次性降价，为获得最大利润，售 价应定为·元/件.（用含a,b的式子表示） 16.己知neN,n≥2，计算C%+2C%+32c3+…+n2C%= 四、解答题（本大题共6小题，共70分） 17.(10分)如图，△ABC和△DBC所在平面垂直，且AB=BC=BD, ∠CBA=∠DBC=120°，求： (1)直线AD与平面BDC所成角的大小： (2)平面ABD和平面BDC夹角的余弦值. D 18.(12分)(1)设集合A={r2-(a+1)x+a=0,a∈R,B={x2-5x+4=0},求： AB,AUB ②已知飞，z都是正数，且满足是+y2+2是=名，求证：之+y+之53 3 2 y+z'z+xx+y 4xyz. 3 9 19.(2分记知数列{a,}