专题17 三角形——动点问题（50道）-【暑期培优】2023年暑假七升八（新八年级）数学培优计划（人教版）

2023年 七升八数学暑假培优计划 专题17 三角形——动点问题 一、单选题 1．如图，已知点是射线上一动点（不与点重合），，若为钝角三角形，则的取值范围是（ ） A． B． C．或 D．或 2．如图，直线，点A，B分别是，上的动点，点G在上，，和的角平分线交于点D，若，则m的值为（　　） A．70 B．74 C．76 D．80 3．如图，在△ABC中，∠B＝∠ACB＝50°，P是边AB上的一个动点（不与顶点A重合），则∠BPC的度数可能是（　　） A．50° B．80° C．100° D．130° 4．如图，∠MAN＝100°，点B，C是射线AM，AN上的动点，∠ACB的平分线和∠MBC的平分线所在直线相交于点D，则∠D的大小为（     ） A．50° B．60° C．80° D．随点B，C的移动而变化 5．如右图，已知AM是的中线，点P是AC边上一动点，若的面积为10，，则MP的最小值为（    ） A．5 B．4 C．2.5 D．1.25 6．如图，已知△ABC，点D，F分别在边AB，AC上运动，点E为平面上的一个动点．当∠DEF＝∠A且点E恰在∠ABC与∠ACB的角平分线的交点处，若∠1+∠2＝140°，则∠BEC为（    ） A．120° B．125° C．130° D．135° 7．如图，于点D，，，，点E是线段上的一个动点（含端点），连接，那么的长为整数值的线段有（    ） A．4条 B．5条 C．6条 D．7条 8．如图，在中，已知，边cm，cm，点为边上一动点，点从点向点运动，当点运动到中点时，的面积是（    ）cm2． A．5 B．10 C．20 D．40 9．如图，∠AOB＝25°，点M、N分别是边OA、OB上的定点，点P、Q分别是边OB、OA上的动点，记∠MPQ＝α，∠PQN＝β，当MP＋PQ＋QN最小时，则β﹣α的值为（　　） A．50° B．40° C．30° D．25° 10．如图，点E在CA延长线上，DE，AB交于点F，且∠BDE=∠AEF，∠B=∠C，∠EFA比∠FDC的余角小10°，P为线段DC上一动点，Q为PC上一点，且满足∠FQP=∠QFP，FM为∠EFP的平分线．下列结论：①CEBD；②ABCD；③FQ平分∠AFP；④∠B+∠E=140°；⑤∠QFM=20°．其中结论正确的序号是（    ） A．①②③④⑤ B．①②③④ C．②③④ D．①⑤ 二、填空题 11．如图，点C为直线外一动点，，连接，点D、E分别是的中点，连接交于点F，当四边形的面积为5时，线段长度的最小值为______．    12．如图，已知的面积为25，，在直线上有一动点P，连接点C、P，则线段的最小值为：______． 13．如图，在，，，，是的中线，动点P从点A出发，以每秒的速度沿运动，最终到达点E．当点P运动________s时，的面积等于． 14．如图，在中，，点E是的中点，动点P从A点出发，先以每秒2cm的速度沿A→C运动，然后以1cm/s的速度沿C→B运动．若设点P运动的时间是t秒，那么当________，的面积等于6． 15．如图，在三角形中，，点D为边上一个动点，连接，把三角形沿着折叠，当时，则______． 16．如图，中，，P为直线上一动点，连，则线段的最小值是______． 17．如图，在中，，，是边上的动点，当为直角三角形时，的度数是______． 18．如图，在中，，点P是直线上一动点，将沿折叠，点A的对应点为点D．当时，的度数为____________． 19．在△ABC中，BO平分∠ABC，点P为直线AC上一动点，PO⊥BO于点O．如图1，当，，点P与点C重合时，∠APO=___________；如图2，当点P在边AC所示位置时，请直接写出∠APO与∠ACB，∠BAC等量关系式___________． 20．如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝40°，∠BAC的平分线交BC于点D，点E是AC边上的一个动点，当△ADE是钝角三角形时，∠ADE的取值范围是__________． 21．如图，在中，是的角平分线，交于点，，，点是边上一个动点，当是钝角三角形时，则的取值范围是____________． 22．如图，在中，，M是射线上的一个动点，过点M作交射线于点N，连接，若中有两个角相等，则的度数可能是___________． 23．如图，△ABC中，AC⊥BC，D为BC边上的任意一点，连接AD，E为线段AD上的一个动点，过点E作EF⊥AB，垂足为F点．如果BC=5，AC=12，AB=13，则CE+EF的最小值为______． 24．如图，射线AB与射线CD平行，点F为射线AB上的一定点，连接CF，点P是射线CD上的一个动点（不包括端点C），将沿PF折叠，使点C落在点E处．若，