专题16 三角形——折叠问题（45道）-【暑期培优】2023年暑假七升八（新八年级）数学培优计划（人教版）

2023年 七升八数学暑假培优计划 专题16 三角形——折叠问题 一、单选题 1．如图，在△ABC中，将△ABC沿直线m翻折，点B落在点D的位置，若，则∠B的度数是（    ） A．30° B．32° C．35° D．60° 2．如图，和是分别沿着边翻折形成的，若，则的度数为（     ）． A． B． C． D． 3．如图，将△ABD沿∠BAC的角平分线AD所在直线翻折，点B在AC边上的落点记为点E，若∠BAC＝120°，∠EDC＝20°，那么∠C等于（　　） A．15° B．20° C．30° D．40° 4．如图，将△ABC沿DE，EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠CDO+∠CFO=80°，则∠C的度数为（    ） A．50° B．46° C．44° D．40° 5．如图，在△ABC中，点D是BC上的点，将△ABD沿着AD翻折得到△AED，若∠B=∠BAE=50°，则∠CDE的度数是（   ） A．25° B．30° C．35° D．40° 6．如图，射线AB与射线CD平行，点F在射线AB上，，（a为常数，且），P为射线CD上的一动点（不包括端点C），将沿PF翻折得到，连接AE，则AE最大时，的度数为（    ） A． B． C． D． 7．如图，在△ABC中，∠C＝90°，，将△ABC沿直线m翻折，点A落在点D的位置，则的度数是（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 8．如图，将沿翻折，三个顶点恰好落在点处．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 9．如图，在ABC中，∠ACB＝90°，∠B-∠A＝10°，D是AB上一点，将ACD沿CD翻折后得到CED，边CE交AB于点F．若DEF中有两个角相等，则∠ACD的度数为（    ） A．15°或20° B．20°或30° C．15°或30° D．15°或25° 10．如图，六边形ABCDEF中，AFCD，ABDE，∠A=140°，∠B=100°，∠ECD＝20°，将CDE沿CE翻折，得到，则∠BC的度数为（  ） A．60° B．80° C．100° D．120° 11．如图，乐乐将△ABC沿DE，EF分别翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO.若∠DOF＝139°，则∠C＝(   ) A．38° B．39° C．40° D．41° 12．如图所示，将△ABC沿DE、HG、EF分别翻折，三个顶点均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠DOH=78°，则∠FOG的度数为（   ）. A．78° B．102° C．112° D．120° 13．如图，点D为△ABC边BC的延长线上一点．∠ABC的角平分线与∠ACD的角平分线交于点M，将△MBC以直线BC为对称轴翻折得到△NBC，∠NBC的角平分线与∠NCB的角平分线交于点Q，若∠A=48°，则∠BQC的度数为（　　） A．138° B．114° C．102° D．100° 14．将△ABC纸片沿DE按如图的方式折叠．若∠C=50°，∠1=85°，则∠2的度数等于（    ） A．10° B．15° C．20° D．25° 15．一张△ABC纸片，点M、N分别是AB、AC上的点，若沿直线MN折叠后，点A落在AC边的下面A′的位置，如图所示．则∠1，∠2，∠A之间的数量关系是（　　） A．∠l＝∠2+∠A B．∠l＝2∠2+∠A C．∠l＝∠2+2∠A D．∠l＝2∠2+2∠A 二、填空题 16．如图，中，，，点D为AB的中点，点P为AC上一个动点，将沿DP折叠得到，点A的对应点为点Q，当时，的度数为______．    17．如图，点，分别在，上，，将沿折叠后，点落在点处．若，，则_______．    18．如图将三角形纸片沿折叠，当点A落在四边形的外部时，测量得，，则为________． 19．如图，长方形纸片，点E，F在边上，点G，H在边上，分别沿，折叠，使点D和点A都落在点M处，若，则的度数是______度． 20．如图，将纸片沿折叠，使点A落在点处，且平分，平分，若，则______． 21．如图，点、分别在、上，将纸片沿折叠，点落在点处，，则是___________°． 22．如图，沿折叠使点落在点处，、分别是、平分线，若，，则_____． 23．如图，将沿折叠，点落在处．若则的度数为______． 24．已知中，，将按照如图所示折叠，若，则_____． 25．如图，在三角形纸片中，．将三角形纸片沿折叠，使点A落在所在平面内的点处．若，则的度数为___________． 26．如图，把一张纸片沿折叠，若，，则的度数为______． 27．如图，直角三角形中，，点是边上的一点，连接，将沿折叠，使点落在点处，当是直角三角形时，