课时分层作业14 机械能守恒定律及其应用(Word练习)-【名师导航】2024年高考物理一轮总复习(老高考)人教版

课时分层作业(十四) 1．(多选)如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是(　　) 　 甲　 　　乙　　　　　丙　　　　丁 A．甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，物体A的机械能守恒 B．乙图中，物体A固定，物体B沿斜面匀速下滑，物体B的机械能守恒 C．丙图中，不计任何阻力和定滑轮质量时，A加速下落，B加速上升过程中，A、B组成的系统机械能守恒 D．丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒 CD　[甲图中重力和系统内弹力做功，物体A和弹簧组成的系统机械能守恒，但物体A的机械能不守恒，A错误；乙图中物体B除受重力外，还受到弹力和摩擦力作用，弹力不做功，但摩擦力做负功，物体B的机械能不守恒，B错误；丙图中绳子张力对A做负功，对B做正功，代数和为零，A、B组成的系统机械能守恒，C正确；丁图中小球的动能不变，势能不变，机械能守恒，D正确。] 2．(2022·四川绵阳一模)一物体从静止开始沿固定的斜面向上做匀加速直线运动，若斜面足够长，以沿斜面向上为正方向，运动起点为零势能点，则物体运动过程中的位移x、动能Ek、重力势能Ep和机械能E随运动时间t的图象关系，可能正确的是(　　) C　[物体做初速度为零的匀加速直线运动，x＝at2，故A错误；物体的动能Ek＝mv2＝ma2t2，故B错误；重力势能Ep＝mgxsin θ＝amgsin θ·t2，故C正确；机械能E＝Ek＋Ep＝ma2＋amgsin θt2，故D错误。故选C。] 3．(2023·江苏如皋高三检测)如图所示，光滑圆轨道固定在竖直面内，一质量为m的小球沿轨道做完整的圆周运动。已知小球在最低点时对轨道的压力大小为FN1，在最高点时对轨道的压力大小为FN2。重力加速度大小为g，则FN1－FN2的值为(　　) A．3mg B．4mg C．5mg D．6mg D　[在最高点，根据牛顿第二定律可得FN2＋mg＝m，在最低点，根据牛顿第二定律可得FN1－mg＝m，从最高点到最低点过程中，机械能守恒，故有mg·2r＝mv－mv，联立三式可得FN1－FN2＝6mg，选项D正确。] 4．如图所示，长为L的均匀链条放在光滑水平桌面上，且使其长度的垂在桌边，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，重力加速度为g，则链条滑至刚离开桌边时的速度大小为(假设离开瞬间的速度方向向下)(　　) A． B． C． D．4 C　[取桌面为零势能面，设链条的总质量为m，开始时链条的机械能E1＝－mg·L，当链条刚脱离桌面时的机械能E2＝mv2－，由机械能守恒可得E1＝E2，即有－mg·＝mv2－，解得v＝，故C正确。] 5．(2023·四川宜宾高三模拟)在固定光滑的斜面上，一物体在平行于斜面向上的拉力F作用下从静止开始沿斜面向上运动，如图甲所示。在物体向上运动过程中，其机械能E与位移x的关系图象如图乙所示(不计空气阻力)，已知曲线上点A处的切线斜率最大，则下列说法正确的是(　　) 甲　　　　　　　　　乙 A．在x1处物体的速度最大 B．在x2处物体所受拉力最大 C．在x1～x2过程中，物体的加速度先增大后减小 D．在x2～x3过程中，物体的动能一直在减小 D　[以物体初始位置为重力势能零势能面，则有E＝Fx，可知图象斜率表示拉力大小，则图中x1处拉力最大、加速度最大，物体速度未达到最大值，故A、B错误；x1～x2过程中，斜率减小，拉力减小，加速度逐渐减小，当拉力等于重力沿斜面向下的分力时，加速度为零，当拉力小于重力沿斜面向下的分力时，拉力逐渐减小，加速度反向增大，故C错误；当x2～x3过程中，斜率为零，拉力为零，则物体做减速运动，动能减小，故D正确。故选D。] 6．(2022·河南洛阳高三期末)如图所示，有一光滑轨道ABC，AB部分为半径为R的圆弧，BC部分水平，质量均为m的小球a、b固定在竖直轻杆的两端，轻杆长为R，小球可视为质点，开始时a球处于圆弧上端A点，由静止开始释放小球和轻杆，使其沿光滑弧面下滑，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　) A．a球下滑过程中机械能保持不变 B．b球下滑过程中机械能保持不变 C．a、b球都滑到水平轨道上时速度大小均为 D．从释放a、b球到a、b球都滑到水平轨道上，整个过程中轻杆对a球做的功为mgR D　[对于单个小球来说，杆的弹力做功，小球机械能不守恒，A、B错误；两个小球组成的系统只有重力做功，所以系统的机械能守恒，故有mgR＋mg(2R)＝·2mv2，解得v＝，选项C错误；a球在滑落过程中，杆对小球做功，重力对小球做功，故根据动能定理可得W＋mgR＝mv2，联立v＝，解得W＝mgR，故D正确。] 7．(2022·四川内江三模)如图，长为L的轻杆两端，各固定一个质量分别为m和2m小球A、B(均可视为质点)，轻杆绕距B球处的光滑转轴O，在竖直平