第4章 第3节 圆周运动(教参)-【名师导航】2024年高考物理一轮总复习(老高考)人教版

　圆周运动 一、匀速圆周运动及其描述 1．匀速圆周运动 (1)定义：如果物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫作匀速圆周运动。 (2)速度特点：速度的大小不变，方向始终与半径垂直。 (3)性质：加速度大小不变，方向总是指向圆心的变加速曲线运动。 2．描述匀速圆周运动的物理量 定义、意义 公式、单位 线速度 描述做圆周运动的物体沿圆弧运动快慢的物理量(v) (1)v＝＝ (2)单位：m/s 角速度 描述物体绕圆心转动快慢的物理量(ω) (1)ω＝＝ (2)单位：rad/s 周期频率转速 ①物体沿圆周运动一周的时间(T)，周期的倒数为频率 ②转速是单位时间内物体转过的圈数 (1)T＝＝，单位：s (2)f＝，单位：Hz (3)n的单位：r/s，r/min 向心加速度 描述速度方向变化快慢的物理量(an)；方向指向圆心 (1)an＝＝ω2r (2)单位：m/s2 二、匀速圆周运动的向心力 1．作用效果：向心力产生向心加速度，只改变速度的方向，不改变速度的大小。 2．大小：Fn＝m＝mω2r＝m＝mωv＝m·4π2f2r。 3．方向：始终沿半径方向指向圆心，时刻在改变，即向心力是一个变力。 4．来源：向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供，还可以由某一个力的分力提供。 三、离心运动和近心运动 1．离心运动：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供做圆周运动所需向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动。 2．受力特点及轨迹 (1)当Fn＝mω2r时，物体做匀速圆周运动； (2)当Fn＝0时，物体沿切线方向飞出； (3)当Fn<mω2r时，物体逐渐远离圆心，做离心运动； (4)当Fn>mω2r时，物体将逐渐靠近圆心，做近心运动。 3．本质：离心运动的本质并不是受到离心力的作用，而是提供的力小于做匀速圆周运动需要的向心力。 一、易错易误辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)物体做匀速圆周运动时，其角速度是不变的。 (√) (2)物体做匀速圆周运动时，其合外力是不变的。 (×) (3)匀速圆周运动的向心加速度与半径成反比。 (×) (4)匀速圆周运动的向心力是产生向心加速度的原因。 (√) (5)做匀速圆周运动的物体，当合外力突然减小时，物体将沿切线方向飞出。 (×) (6)摩托车转弯时速度过大就会向外发生滑动，这是摩托车受沿转弯半径向外的离心力作用的缘故。 (×) 二、教材习题衍生 1．(人教版必修2P25T3改编)如图所示，小物体A与水平圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则A受力情况是(　　) A．重力、支持力 B．重力、向心力 C．重力、支持力、指向圆心的摩擦力 D．重力、支持力、向心力、摩擦力 C　[物体在水平面上，一定受到重力和支持力作用，物体在转动过程中，有背离圆心的运动趋势，因此受到指向圆心的静摩擦力，且静摩擦力提供向心力，故C正确。] 2．(粤教版必修2P37T2)(多选)如图为甲、乙两球做圆周运动时向心加速度随半径变化的关系图线，甲图线为双曲线的一支，乙图线为直线。由图象可以知道(　　) A．甲球运动时，线速度的大小保持不变 B．甲球运动时，角速度的大小保持不变 C．乙球运动时，线速度的大小保持不变 D．乙球运动时，角速度的大小保持不变 AD　[题图的图线甲中a与r成反比，由a＝可知，甲球的线速度大小不变，由v＝ωr可知，随r的增大，角速度逐渐减小，A正确，B错误；题图的图线乙中a与r成正比，由a＝ω2r可知，乙球运动的角速度大小不变，由v＝ωr可知，随r的增大，线速度大小增大，C错误，D正确。] 3．(人教版必修2P25T2改编)(多选)如图所示，两个圆锥内壁光滑，竖直放置在同一水平面上，圆锥母线与竖直方向夹角分别为30°和60°，有A、B两个质量相同的小球在两圆锥内壁等高处做匀速圆周运动，下列说法正确的是(　　) A．A、B球受到的支持力之比为∶3 B．A、B球的向心力之比为∶1 C．A、B球运动的角速度之比为3∶1 D．A、B球运动的线速度之比为1∶1 CD　[设小球受到的支持力为FN，向心力为F，则有FNsin θ＝mg，FNA∶FNB＝∶1，选项A错误；F＝，FA∶FB＝3∶1，选项B错误；小球运动轨道高度相同，则半径R＝htan θ，RA∶RB＝1∶3，由F＝mω2R得ωA∶ωB＝3∶1，选项C正确；由v＝ωR得vA∶vB＝1∶1，选项D正确。] 描述圆周运动的物理量　 1．圆周运动各物理量间的关系 2．常见的三种传动方式及特点 类型 模型 模型解读 皮带传动 皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB 摩擦(或齿轮)传动 两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相