第4章 第2节 抛体运动(教参)-【名师导航】2024年高考物理一轮总复习(老高考)人教版

　抛体运动 一、平抛运动 1．定义 将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在重力作用下所做的运动。 2．性质 加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线。 3．条件：v0≠0，沿水平方向；只受重力作用。 二、平抛运动的基本规律 1．研究方法 平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。 2．基本规律 (1)位移关系 (2)速度关系 三、斜抛运动 1．定义：将物体以初速度v0斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动。 2．性质：斜抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线。 3．研究方法：运动的合成与分解 (1)水平方向：匀速直线运动； (2)竖直方向：匀变速直线运动。 4．基本规律(以斜上抛运动为例，如图所示) (1)水平方向：v0x＝v0cos_θ，F合x＝0； (2)竖直方向：v0y＝v0sin_θ，F合y＝mg。 一、易错易误辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)以一定的初速度水平抛出的物体的运动是平抛运动。 (×) (2)平抛运动的轨迹是抛物线，速度方向时刻变化，加速度方向也可能时刻变化。 (×) (3)两个做平抛运动的物体，初速度大的落地时速度大。 (×) (4)做平抛运动的物体初速度越大，在空中运动的时间越短。 (×) (5)无论初速度是斜向上方还是斜向下方的斜抛运动都是匀变速曲线运动。 (√) 二、教材习题衍生 1．(人教版必修2P10做一做改编)(多选)为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图所示的装置进行实验。小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开，自由下落。关于该实验，下列说法中正确的有(　　) A．两球的质量应相等 B．两球应同时落地 C．应改变装置的高度，多次实验 D．实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动 BC　[根据装置图可知，两球由相同高度同时运动，A做平抛运动，B做自由落体运动，因此将同时落地，由于两球同时落地，因此说明A、B在竖直方向运动规律是相同的，故根据实验结果可知，平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动，不需要两球质量相等，要多次实验，观察现象，则应改变装置的高度，多次实验，故B、C正确。] 2．(人教版必修2P12T1改编)由消防带水龙头的喷嘴喷出水的流量是0.28 m3/min，水离开喷口时的速度大小为16 m/s，方向与水平面夹角为60°，在最高处正好到达着火位置，忽略空气阻力，则空中水柱的高度和水量分别是(重力加速度g取10 m/s2)(　　) A．28.8 m　1.12×10－2 m3 B．28.8 m　0.672 m3 C．38.4 m　1.29×10－2 m3 D．38.4 m　0.776 m3 A　[水离开喷口后做斜抛运动，将运动沿水平方向和竖直方向分解，在竖直方向上：vy＝vsin θ，代入数据可得vy＝24 m/s，故水柱能上升的高度h＝＝28.8 m，水从喷出到最高处着火位置所用的时间t＝，代入数据可得t＝2.4 s，故空中水柱的水量为V＝×2.4 m3＝1.12×10－2 m3，A项正确。] 平抛运动的规律及应用　 1．平抛运动时间和水平射程 (1)运动时间：由t＝ 知，时间取决于下落高度h，与初速度v0无关。 (2)水平射程：x＝v0t＝v0，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定。 2．速度和位移的变化规律 (1)速度的变化规律 ①任一时刻的速度水平分量均等于初速度v0。 ②任一相等时间间隔Δt内的速度变化量方向竖直向下，大小Δv＝Δvy＝gΔt(如图所示)。 (2)位移变化规律 ①任一相等时间间隔内，水平位移相同，即Δx＝v0Δt。 ②连续相等的时间间隔Δt内，竖直方向上的位移差不变，即Δy＝g(Δt)2。 3．两个重要推论 (1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图甲所示，B是OC的中点，即xB＝。 推导：→xB＝ 甲　　　　　　　　　乙 (2)如图乙所示，做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻(任一位置处)，设其速度方向与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为α，则tan θ＝2tan α。 推导：→tan θ＝2tan α [典例1](多选)如图所示，从某高度处水平抛出一小球，经过时间t到达地面时，速度方向与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是(　　) A．小球水平抛出时的初速度大小为 B．小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为 C．若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长 D．若小球初速度增大，则θ减小 AD　[如图所示，由tan θ＝可得小球平抛的初速度大小v0＝，选项A正确；由tan α＝＝＝＝tan θ可知，α≠，选项B错误；小球做平抛运动的时间t＝ ，与小球初