第2章 第2节 力的合成和分解(教参)-【名师导航】2024年高考物理一轮总复习(老高考)人教版

　力的合成和分解 一、力的合成和分解 1．合力与分力 (1)定义：如果一个力单独作用的效果跟几个共点力共同作用产生的效果相同，这一个力就叫作那几个力的合力，原来那几个力叫作分力。 (2)关系：合力和分力是等效替代的关系。 2．共点力 作用在物体的同一点，或作用线的延长线交于一点的力。如图所示均是共点力。 甲　　　　　　乙　　　　　　丙 3．力的合成 (1)定义：求几个力的合力的过程。 (2)运算法则 ①平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。如图甲所示。 ②三角形定则：把两个矢量首尾相接，从而求出合矢量的方法。如图乙所示。 甲　　　　　　　　乙 4．力的分解 (1)定义：求一个已知力的分力的过程。 (2)遵循原则：平行四边形定则或三角形定则。 (3)分解方法：①按力产生的效果分解；②正交分解。 二、矢量和标量 1．矢量：既有大小又有方向的量，运算时遵从平行四边形定则。 2．标量：只有大小没有方向的量，求和时按代数法则相加。 一、易错易误辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)两个力的合力一定大于任何一个分力。 　(×) (2)对力分解时必须按作用效果分解。　 (×) (3)两个分力大小一定，夹角越大，合力越大。　 (×) (4)合力一定时，两个分力的夹角越大，分力越大。 (√) (5)位移、速度、加速度、力、时间均为矢量。 (×) 二、教材习题衍生 1．(人教版必修1P64T4)(多选)两个力F1和F2间的夹角为θ，两力的合力为F。以下说法正确的是(　　) A．若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F就越大 B．合力F总比分力F1和F2中的任何一个力都大 C．如果夹角θ不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大 D．合力F的作用效果与两个分力F1和F2共同产生的作用效果是相同的 [答案]　AD 2．(人教版必修1P65例题改编) 图所示，把光滑斜面上的物体所受重力mg分解为F1、F2两个力。图中FN为斜面对物体的支持力，则下列说法正确的是(　　) A．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力 B．物体受到mg、FN、F1、F2共四个力的作用 C．F2是物体对斜面的压力 D．力FN、F1、F2这三个力的作用效果与mg、FN这两个力的作用效果相同 D　[F1是重力沿斜面向下的分力，其作用效果是使物体沿斜面下滑，施力物体是地球，故选项A错误；物体受到重力mg和支持力FN两个力的作用，F1、F2是重力的分力，故选项B错误；F2是重力沿垂直于斜面方向的分力，其作用效果是使物体压紧斜面，F2的大小等于物体对斜面的压力，但二者的受力物体不同，F2的受力物体是物体本身，物体对斜面的压力的受力物体是斜面，故选项C错误；合力与分力共同作用的效果相同，故选项D正确。] 3．(人教版必修1P66T2改编)一个竖直向下的180 N的力分解为两个分力，一个分力在水平方向上并等于240 N，则另一个分力的大小为(　　) A．60 N B．240 N C．300 N D．420 N [答案]　C 力的合成　 1．合力的大小范围 (1)两个共点力的合成：|F1－F2|≤F合≤F1＋F2，即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小；当两力同向时，合力最大。 (2)三个共点力的合成 ①最大值：三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3。 ②最小值：任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力的最小值为零，如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力的大小之和。 2．共点力合成的方法 (1)作图法： (2)计算法(三种特殊情况的计算法应用)： 类型 作图 合力的计算 互相垂直 F＝ tan θ＝ 两力等大，夹角为θ F＝2F1cos F与F1夹角为 两力等大，夹角为120° 合力与分力等大 F′与F夹角为60° [典例1]　(一题多法)上海市的杨浦大桥是我国自行设计建造的双塔双索面叠合梁斜拉桥，如图甲所示。挺拔高耸的208 m 主塔似一把利剑直刺苍穹，塔的两侧32对钢索连接主梁，呈扇面展开，如巨型琴弦，正弹奏着巨龙腾飞的奏鸣曲。假设斜拉桥中每对钢索与竖直方向的夹角都是30°，如图乙所示，每根钢索中的拉力都是3×104 N，那么每对钢索对塔柱形成的合力有多大？方向如何？ 甲　　　　　　　　　乙 思路点拨：解此题可按以下思路： (1)把两根钢索的拉力看成沿钢索方向的两个分力，以它们为邻边画出一个平行四边形，其对角线就表示它们的合力。 (2)由对称性可知，合力方向一定沿塔柱竖直向下。 [解析]　法一：作图法 如图1所示，自O点引