第1章 专题突破1 运动图象 追及相遇问题(教参)-【名师导航】2024年高考物理一轮总复习(老高考)人教版

　运动图象　追及相遇问题 运动学中的两种典型图象　 1．x­t图象与v­t图象的比较 x­t图象 v­t图象 图象 意义 倾斜直线表示匀速直线运动；曲线表示变速直线运动 倾斜直线表示匀变速直线运动；曲线表示变加速直线运动 特别处 两条图线的交点表示相遇 图线与时间轴所围面积表示位移 运动 情况 甲做匀速直线运动，乙做速度逐渐减小的直线运动 丙做匀加速直线运动，丁做加速度逐渐减小的变加速直线运动 位移 0～t1时间内甲、乙位移相等 0～t2时间内丁的位移大于丙的位移 平均速度 0～t1时间内甲、乙平均速度相等 0～t2时间内丁的平均速度大于丙的平均速度 2．三点说明 (1)x­t图象与v­t图象都只能描述直线运动，且均不表示物体运动的轨迹。 (2)分析图象要充分利用图象与其所对应的物理量的函数关系。 (3)识图方法：一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点。 [典例1]　(2023·湖北襄阳高三模拟)A、B两物体从同一位置向同一方向同时运动，甲图是A物体的位移—时间图象，乙图是B物体的速度—时间图象，根据图象，在0～6 s内下列说法正确的是(　　) 甲　　　　　　　　乙 A．运动过程中，A、B两物体相遇一次 B．运动过程中，A物体一直在向正方向运动 C．A、B两物体最远距离是15 m D．A物体的平均速度是B物体的平均速度的两倍 A　[由图甲知，A物体在前2 s做匀速直线运动，2～4 s静止，4～6 s又匀速返回出发点，总位移为零，选项B错误；B物体前2 s做初速度为零的匀加速运动，位移是×2×5 m＝5 m,2～4 s做匀速运动，位移是2×5 m＝10 m，4～6 s做匀减速运动，位移是×2×5 m＝5 m，总位移是20 m，所以运动过程中，只是在A物体返回时，与B物体相遇一次，选项A正确；由以上分析知6 s时两物体相距最远，最远距离是20 m，选项C错误；A在6 s内平均速度是零，B在6 s内平均速度是 m/s＝ m/s，选项D错误。] 　分析图象问题的三环节 [跟进训练] 1．(2023·广东广州模拟预测)电动遥控车表演赛中，t＝0时刻，可视为质点的甲、乙两车以等大反向的速度在O点擦肩而过，甲向右运动，乙向左运动，v­t图象如图所示，且0～2t0两车的运动方向都发生了改变，以向右为正方向，以下说法正确的是(　　) A．0～t0，甲的位移比乙大 B．t0～2t0，甲的加速度比乙大 C．2t0时，甲刚好回到O点 D．乙回到O点时，甲在O点的右边 C　[v­t图象与坐标轴围成的面积表示位移大小，根据图象得，0～t0，乙比甲围成图象的面积更大，故甲的位移比乙小，A错误；v­t图象的斜率表示加速度，t0～2t0，甲、乙图象的斜率绝对值相等，加速度大小相等，B错误；在2t0内，甲图象第一象限和第四象限所围成的面积相等，故0～2t0甲的位移为0，甲刚好回到O点，C正确；2t0时，乙第一象限图象围成的面积小于乙第四象限图象所围成的面积，故乙在2t0后才回到O点，此时甲已经向左发生了位移，故乙回到O点时，甲在O点的左边，D错误。故选C。] 2．(2023·四川广元高三三诊)甲、乙两车沿同一直线运动，其中甲车以6 m/s的速度做匀速直线运动，乙车做初速度为零的匀变速直线运动，它们的位移x随时间t的变化如图所示。已知t＝3 s 时，甲、乙图象的斜率相等。下列判断正确的是(　　) A．最初的一段时间内，甲、乙的运动方向相反 B．t＝3 s时，乙车的速度大小为9 m/s C．两车相遇时t1＝10 s D．乙车经过原点(即参照点)时的速度大小为2 m/s C　[位移—时间图象的斜率表示速度，则最初的一段时间内，甲、乙的斜率都为正方向，所以运动方向相同，故A错误；乙车做初速度为零的匀变速直线运动，t＝3 s时，甲、乙图线的斜率相等，所以t＝3 s时乙的速度大小是6 m/s，选项B错误；乙的加速度a＝ m/s2＝2 m/s2，设过t1两车相遇，有v甲t1＋40 m＝at，解得t1＝10 s，故C正确；设乙车从开始运动到经过坐标原点(即参照点)时的速度大小为v，根据v2－0＝2ax，乙经过原点时的速度大小为v＝4 m/s，故D错误。] 3．(2023·山西晋中模拟)如图甲、乙所示的位移—时间(x­t)图象和速度—时间(v­t)图象中，给出了四条曲线1、2、3、4，代表四个不同物体的运动情况，则下列说法中正确的是(　　) 甲　　　　　　 　乙 A．图线1、3表示物体做曲线运动 B．x­t图象中0～t1时间内物体1和2的平均速度相等 C．v­t图象中0～t4时间内物体3的速度大于4的速度 D．两图象中，t2、t4时刻分别表示2、4开始反向运动 B　[x­t图象和v­t图象只能表示物体做直线运动，故A错误；