25.1.2 概率　课件-2022—2023学年人教版数学九年级上册

视频中的游戏公平吗？为什么？ 视频引入 情境引入 问题1 抛掷一枚均匀硬币，硬币落地后，会出现哪些可能的结果呢？ 问题2 它们的发生的可能性相等吗？ 出现“正面朝上”和“反面朝上”两种情况 都是 掷硬币试验 试验探究 (1)抛掷一枚均匀硬币400次，每隔50次记录“正面朝上” 的次数，并算出“正面朝上”的频率，完成下表： 累计抛掷次数 50 100 150 200 250 300 350 400 “正面朝上”的频数 “正面朝上”的频率 23 46 78 102 123 150 175 200 0.45 0.46 0.52 0.51 0.49 0.50 0.50 0.50 (2)根据上表的数据，在下图中画统计图表示“正面朝上”的频率. 频率 试验次数 4 (3)在上图中，你发现了什么？ 试验次数越多频率越接近0. 5 频率 试验次数 (4)下表是历史上一些数学家所做的掷硬币的试验数据 试验者 抛掷次数n “正面向上”次数m “正面向上” 频率( ) 棣莫弗 2048 1061 0.518 布 丰 4040 2048 0.5069 费 勒 10000 4979 0.4979 皮尔逊 12000 6019 0.5016 皮尔逊 24000 12012 0.5005 雅各布·伯努利（瑞士） 1654-1705 一般地，在大量重复试验中， 如果事件A发生的频率（m/n） 会稳定在某个常数 p 附近， 那么这个常数p就叫做事件A的概率（Probability)记作P(A）= p 概率的统计定义： 概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小。 归纳总结 归纳总结 通过大量重复试验，可以用随机事件发生的频率 来估计该事件发生的可能性大小. 如果随机事件发生的可能性大小都得通过大量的重复试验去获取， 显然是很费时费力的，那么有没有一种简单的方法能够很快的 求出随机事件的概率呢？ 25.1 随机事件与概率 第二十五章 概率初步 25.1.2 概 率 九年级数学上（RJ） 教学课件 掷一枚硬币，落地后: (1)会出现几种可能的结果？ (2)正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗？ (3)正面朝上的可能性有多大呢？ 开始 正面朝上 反面朝上 两种 相等 探究新知 活动1 从分别有数字1,2,3,4,5的五个纸团中随机抽取一个，这个纸团里的数字有5种可能，即1,2,3,4,5. 因为纸团看上去完全一样，又是随机抽取，所以每个数字被抽取的可能性大小相等，所以我们可以用 表示每一个数字被抽到的可能性大小. 活动2 掷一枚骰子，向上一面的点数有6种可能，即1,2,3,4,5,6. 因为骰子形状规则、质地均匀，又是随机掷出，所以每种点数出现的可能性大小相等.我们用 表示每一种点数出现的可能性大小. (1)每一次试验中，可能出现的结果只有有限个； (2)每一次试验中，各种结果出现的可能性相等. 具有两个共同特征： 上述试验都具有什么样的共同特点？ 具有上述特点的试验，我们可以用事件所包含的各种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比，来表示事件发生的概率. 在这些试验中出现的事件为等可能事件. 一般地，如果一个试验有n个等可能的结果， 事件A包含其中的m个结果，那么事件A发生的概 率为： 归纳总结 例1：任意掷一枚质地均匀骰子. （1）掷出的点数大于4的概率是多少？ （2）掷出的点数是偶数的概率是多少？ 解：任意掷一枚质地均匀的骰子，所有可能的 结果有6种：掷出的点数分别是1,2,3,4,5,6，因为骰子是质地均匀的，所以每种结果出现的可能性相等. 典例精析 （2）掷出的点数是偶数的结果有3种：掷出的点 数分别是2,4,6. 所以P(掷出的点数是偶数）= 方法总结：概率的求法关键是找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目．二者的比值就是其发生的概率． （1）掷出的点数大于4的结果只有2种：掷出的点数分别是5,6. 所以P（掷出的点数大于4）= 0 1 事件发生的可能性越来越大 事件发生的可能性越来越小 不可能发生 必然发生 概率的值 事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近0. 练一练： 掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率： (1)点数为2； (2)点数为奇数； (3)点数大于2小于5. 解：（1）点数为2有1种可能，因此P（点数为2）= ； （2）点数为奇数有3种可能，即点数为1，3，5，因此P（点数为奇数）= ； （3）点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3