专题05 有理数经典压轴大题专训-2023-2024学年七年级数学上册重难点专题提升精讲精练（苏科版）

专题05 有理数经典压轴大题专训 【有理数的40道经典压轴大题专训】 1．（2022秋·全国·七年级期中）如果四个互不相同的正整数满足，则的最大值为（　　） A．40 B．53 C．60 D．70 2．（2022秋·浙江绍兴·九年级校考期末）大数据时代出现了滴滴打车服务，二胎政策的放开使得家庭中有两个孩子的现象普遍存在．某城市关系要好的A，B，C，D四个家庭各有两个孩子共8人，他们准备使用滴滴打车软件，分乘甲、乙两辆汽车出去游玩，每车限坐4名(乘同一辆车的4个孩子不考虑位置)，其中A家庭的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4个孩子恰有2个来自于同一个家庭的乘坐方式共有（    ） A．18种 B．24种 C．36种 D．48种 3．（2022秋·福建厦门·七年级福建省厦门第六中学校考期中）七年级某班的学生共有49人，军训时排列成的方阵，做了一个游戏，起初全体学生站立，教官每次任意点n个不同学号的学生，被点到的学生，站立的蹲下，蹲下的站立，且学生都正确完成指令同一名学生可以多次被点，则m次点名后，（n，m为正整数）下列说法正确的是（    ） A．当n为偶数时，无论m何值，蹲下的学生人数不可能为奇数个 B．当n为偶数时，无论m何值，对下的学生人数不可能为偶数个 C．当n为奇数时，无论m何值，蹲下的学生人数不可能为偶数个 D．当n为奇数时，无论m何值，蹲下的学生人数不可能为奇数个 4．（2022秋·七年级课时练习）如图，已知A，B（B在A的左侧）是数轴上的两点，点A对应的数为8，且AB＝12，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，在点P的运动过程中，M，N始终为AP，BP的中点，设运动时间为t（t＞0）秒，则下列结论中正确的有（    ） ①B对应的数是－4；②点P到达点B时，t＝6；③BP＝2时，t＝5；④在点P的运动过程中，线段MN的长度不变 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（2023·福建泉州·南安市实验中学校考模拟预测）某大学毕业生为自主创业于2021年8月初向银行贷款360000元，与银行约定按“等额本金还款法”分10年进行还款，从2021年9月初开始，每个月月初还一次款，贷款月利率为，现因经营状况良好，准备向银行申请提前还款，计划于2026年8月初将剩余贷款全部一次还清，则该大学毕业生按现计划的所有还款数额比按原约定所有还款数额少（    ）（注：“等额本金还款法”是将本金平均分配到每一期进行偿还，每一期所还款金额由两部分组成．一部分为每期本金，即贷款本金除以还款期数；另一部分是利息，即贷款本金与已还本金总额的差乘以利率．1年按12个月计算） A．18300元 B．22450元 C．27450元 D．28300元 6．（2022秋·全国·七年级期末）|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+|x﹣8|的最小值是a，，那么的值为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．不确定 7．（2023春·江苏·七年级专题练习）小明在计算机上设置了一个运算程序：任意输入一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2．通过对输出结果的观察，他发现了一个有意思的现象：无论输入的自然数是多少，按此规则经过若干次运算后可得到1．例如：如图所示，输入自然数5，最少经过5次运算后可得到1．如果一个自然数a恰好经过7次运算后得到1，则所有符合条件的a的值有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．（2023春·浙江·九年级专题练习）从1、2、3、4、…、100共100个正整数中取出若干个数，使其中任意三个数a、b、c，都有，则最多能取出（    ）个数． A．50 B．76 C．87 D．92 9．（2020秋·黑龙江齐齐哈尔·七年级校考阶段练习）有2006个数排成一行，其中任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两数的和，若第一个数和第二个数都是1，则这2006个数的和等于（   ） A．2006 B．-1 C．0 D．2 10．（2023春·陕西延安·九年级专题练习）有下列说法：①两个有理数比较大小，绝对值大的反而小：②用一个平面去截正方体，面的形状可能是五边形；③数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远；④若a是3的相反数，则a的倒数是；⑤一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数．其中正确的说法有（   ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 11．（2022春·六年级单元测试）比大而不大于的所有整数为________，它们的和为________． 12．（2023春·黑龙江哈尔滨·六年级哈尔滨市第十七中学校校考期中）已知在数轴上A、B两点分别表示的数是a和b，，，，点Р在数轴上且与点A、点B的距离相等，则点Р表示的数是_________． 13．（2022