专题7 动量 动量守恒定律-2024年高考物理复习二级结论题型详解

专题7 动量 动量守恒定律 一、1．动量的矢量性：动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同．有关动量的运算，如果物体在一条直线上运动，则选定一个正方向后，动量的矢量运算就可以转化为代数运算． 2．动量的变化量：是矢量，其表达式Δp＝p2－p1为矢量式，运算遵循平行四边形定则，当p2、p1在同一条直线上时，可规定正方向，将矢量运算转化为代数运算． 3．与动能的区别与联系： (1)区别：动量是矢量，动能是标量． (2)联系：动量和动能都是描述物体运动状态的物理量，大小关系为Ek＝或p＝. [例题1] 关于做自由落体运动的物体，下列说法正确的是（　　） A．动能Ek随时间t变化的快慢随时间均匀增大 B．动量p随时间t变化的快慢随时间均匀增大 C．重力势能Ep随位移x变化的快慢随时间均匀减小 D．机械能E随位移x变化的快慢随时间均匀减小 [例题2] 如图所示，质量为m的摩托艇静止在水面上，t＝0时刻，摩托艇在恒定牵引力作用下开始沿直线运动，其加速度a随速度v的变化规律如图所示。已知摩托艇受到的阻力与运动速度成正比，即f＝kv（k为常数，大小未知）。则（　　） A．摩托艇从开始运动到速度最大过程中，牵引力对摩托艇做的功为 B．摩托艇从开始运动到速度最大过程中，牵引力的冲量为mv0 C．牵引力的最大功率为ma0v0 D．常数k的大小为 [例题3] 如图，圆形水平餐桌面上有一个半径为r、可绕中心轴转动的同心圆盘，在圆盘的边缘放置一个质量为m的小物块，物块与圆盘间的动摩擦因数为μ。现从静止开始缓慢增大圆盘的角速度，物块从圆盘上滑落后，最终恰好停在桌面边缘。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，圆盘厚度及圆盘与餐桌间的间隙不计，物块可视为质点。则（　　） A．物块从圆盘上滑落的瞬间，圆盘的角速度大小为 B．物块随圆盘运动的过程中，圆盘对小物块做功为μmgr C．餐桌面的半径为r D．物块在餐桌面上滑行的过程中，所受摩擦力的冲量大小为m [例题4] 如图所示，在粗细均匀的玻璃管内注满清水，水中放一个红蜡做的小圆柱体N（可视为质点），稳定时N在水中匀速上浮。现将玻璃管轴线与竖直方向y轴重合，在N上升刚好匀速运动时的位置记为坐标原点O，同时玻璃管沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动。N依次经过平行横轴的三条水平线上的A、B、C位置，在OA、AB、BC三个过程中沿y轴方向的距离相等，对应的动能变化量分别为ΔEk1、ΔEk2、ΔEk3，动量变化量的大小分别为Δp1、Δp2、Δp3。则下面分析正确的是（　　） A．ΔEk1：ΔEk2：ΔEk3＝1：3：5，Δp1：Δp2：Δp3＝1：1：1 B．ΔEk1：ΔEk2：ΔEk3＝1：3：5，Δp1：Δp2：Δp3＝1：3：5 C．ΔEk1：ΔEk2：ΔEk3＝1：1：1，Δp1：Δp2：Δp3＝1：1：1 D．ΔEk1：ΔEk2：ΔEk3＝1：4：9，Δp1：Δp2：Δp3＝1：4：9 [例题5] 发光实心弹力球因其弹性好深受小朋友喜爱。一小朋友将弹力球（可视为质点）抛出，落到水平面（足够大）上前瞬间的速度大小为v0，与水平方向夹角α＝37°。弹力球与水平面碰撞的过程中，受到摩擦力的大小等于其重力的、弹力的大小等于其重力的2倍。设每次碰撞前、后弹力球竖直方向的速度大小保持不变，不计空气阻力。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度为g。则弹力球（　　） A．第1次碰后离开水平面瞬间，速度方向与水平面间的夹角大于45° B．第2、3次落地点间的距离为 C．与水平面碰撞4次后停止运动 D．与水平面碰撞过程中受到合力的冲量保持不变 二、碰撞模型：发生弹性碰撞的两个物体碰撞前后动量守恒，动能守恒，若两物体质量分别为m1和m2，碰前速度为v1，v2，碰后速度分别为v1ˊ，v2ˊ，则有： m1v1+m2v2=m1v1ˊ+m2v2ˊ (1)v1 v2 v1ˊ v2ˊ m1 m2 m1v12+m2v22=m1v1ˊ2+m2v2ˊ 2 (2) 联立（1）、（2）解得：v1ˊ=，v2ˊ=. 三、由上述方程可知：发生弹性碰撞时，两小球会交换速度，v1 与 v2 交换。 [例题6] 两个小球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，球2在前，球1在后，m1＝1kg，m2＝3kg，v01＝6m/s，v02＝3m/s，当球1与球2发生碰撞后，两球的速度分别为可v1，v2，将碰撞后球1的动能和动量大小分别记为E1、p1，则v1，v2，E1，p1的可能值为（　　） A．v1＝1.75m/s，v2＝3.75m/s B．v1＝1.5m/s，v2＝4.5m/s C．E1＝9J D．p1＝1kg•m/s [例题7] 如图，两个弹性小球a和b的质量分别为ma、mb．a球原