专题5 万有引力定律-2024年高考物理复习二级结论题型详解

专题5 万有引力定律 一、重力加速度：某星球表面处(即距球心R): mg＝ 二、距离该星球表面 h 处(即距球心 R＋h 处)：mg′＝G(R为地球半径，g′为离地面h高度处的重力加速度) 三、黄金代换：GM＝gR2(R 为地球半径) [例题1] 2022年11月29日“神舟十五号”飞船顺利发射，六名中国宇航员完成首次太空交接班。已知核心舱绕地球运行近似为匀速圆周运动，离地面距离为400km，做圆周运动的周期为90min，向心加速度大小为a1，地球赤道上物体随地球自转的向心加速度大小为a2，已知地球半径为6400km，地球表面的重力加速度为g，下列关系正确的是（　　） A． B．a2＝g C．a1＝272a2 D． [例题2] 某星球的质量是地球的p倍，半径是地球的q倍。一运动员在地球上能够跳起的最大高度为h，假定运动员在地球上和该星球上起跳的最大初速度相同，则运动员在该星球上能够跳起的最大高度为（　　） A． B． C． D． [例题3] 已知在地球赤道上空有一颗运动方向与地球自转方向相同的卫星A，对地球赤道覆盖的最大张角α＝60°，赤道上有一个卫星监测站B（图中未画出）。设地球半径为R，自转周期为T，地球表面重力加速度为g，那么监测站B能连续监测到卫星A的最长时间为（　　） A． B． C． D． [例题4] （多选）2022年11月30日，我国六名航天员在空间站首次“太空会师”，向世界展示了中国航天工程的卓越能力。载人空间站绕地运动可视为匀速圆周运动，已知空间站距地面高度为h，运行周期为T，地球半径为R。忽略地球自转，则（　　） A．空间站的线速度大小为 B．地球的质量可表示为 C．地球表面重力加速度为 D．空间站的向心加速度大小为 [例题5] （多选）人类设想在赤道平面内建造垂直于地面并延伸到太空的电梯，又称“太空电梯”。宇航员乘坐该电梯可直达太空站，如图（a）所示。在图（b）中，曲线A为地球引力对宇航员产生的加速度大小a与宇航员距地心的距离r的关系；直线B为宇航员相对地面静止时的向心加速度大小a与r的关系。a0、r0、R均为已知量，R为地球半径，万有引力常量为G。则下列说法正确的是（　　） A．电梯停在r0处时，宇航员与电梯舱间的弹力不为零 B．从地面发射卫星的最小发射速度为 C．随着r增大，宇航员与电梯舱间的弹力增大 D．地球同步卫星的周期为 四、同步卫星：T＝24 小时，h＝5.6R＝36 000 km，v＝3.1 km/s 五、人造卫星：G＝m＝mω2r＝ma＝mr 六、对于空中做圆周运动的卫星，可以根据“越远越慢”判断其角速度、线速度、向心加速度、周期的大小关系。但是应注意所受的万有引力无法确定，因为还与卫星质量 m 有关。 七、①第一宇宙速度v1＝ ＝＝7.9 km/s.，最小发射速度，也是最大环绕速度。（月球探测器发射速度在 v1 和 v2 之间） ②第二宇宙速度v2=11.2km/s ，超过此值将脱离地球引力。（火星探测器发射速度在 v2 和 v3 之间） ③第三宇宙速度v3=16.7km/s ，超过此值将会逃逸出太阳系 [例题6] “天问一号”从地球发射后，在如图甲所示的P点沿地火转移轨道到Q点，再依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道，则天问一号（　　） A．发射速度介于7.9km/s与11.2km/s之间 B．从P点转移到Q点的时间小于6个月 C．在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小 D．在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳的速度 [例题7] 2022年3月，中国空间站“天宫课堂”再次开讲，授课期间利用了我国的中继卫星系统进行信号传输，天地通信始终高效稳定。已知空间站在距离地面400公里左右的轨道上运行，其运动视为匀速圆周运动，中继卫星系统中某卫星是距离地面36000公里左右的地球静止轨道卫星（同步卫星），则该卫星（　　） A．授课期间经过天津正上空 B．加速度大于空间站的加速度 C．运行周期大于空间站的运行周期 D．运行速度大于地球的第一宇宙速度 [例题8] 如图，已知现在地球的一颗同步通讯卫星信号最多覆盖地球赤道上的经度范围为2α．假设地球的自转周期变大，周期变大后的一颗地球同步通讯卫星信号最多覆盖的赤道经度范围为2β，则前后两次同步卫星的运行周期之比为（　　） A． B． C． D． [例题9] 设地球的质量为M，平均半径为R，自转角速度为ω，引力常量为G，则有关同步卫星的说法不正确的是（　　） A．同步卫星的轨道与地球的赤道在同一平面内 B．同步卫星的离地高度为h C．同步卫星的离地高度为hR D．同步卫星的角速度为ω，线速度大小为 [例题10] 2022年9月1日，神舟十四号航天员进行了第一次太空出舱活动，完成各项既定任务，整个活