专题3 牛顿运动定律-2024年高考物理复习二级结论题型详解

专题3 牛顿运动定律 一、弹力突变问题：弹簧的弹力不发生突变（除非直接剪断）；轻绳和轻杆弹力突变的结果是使得与之相连的两个物体在沿绳（或杆）方向的加速度一致。 [例题1] 甲图中，A，B两球用轻弹簧相连。乙图中，A，B两球用轻杆相连。两图中，A，B两球的质量均为m，光滑斜面的倾角均为θ，挡板C均与斜面垂直，轻弹簧、轻杆均与斜面平行，系统均处于静止状态。重力加速度为g。现突然撤去挡板，则在撤去挡板的瞬间，下列说法正确的是（　　） A．甲图中，A球的加速度大小为gsinθ B．乙图中，A球的加速度大小为gsinθ C．甲图中，B球的加速度为零 D．乙图中，B球的加速度为零 [例题2] 细绳拴着一个质量为m的小球，小球用固定在墙上的水平轻质弹簧支撑，平衡时细绳与竖直方向的夹角为53°，如图所示，已知重力加速度为g，cos53°＝0.6，sin53°＝0.8，那么剪断弹簧瞬间，小球的加速度大小为（　　） A． B． C． D． [例题3] 如图所示，A、B、C三个物块质量均为m，用细线悬挂A物块，A、B之间刚好接触，但是没有挤压，B、C物块之间通过弹簧栓接，三个物块均处于静止状态，以下说法正确的是（　　） A．静止时，地面对C的支持力为3mg B．剪断细线的瞬间，B物块的加速度为零 C．剪断细线的瞬间，A、B之间的作用力为 D．若将弹簧剪断，B物块的瞬时加速度为零 [例题4] 如图所示，在光滑水平面上有一质量为m的小球，分别与一轻弹簧和一不可伸长的轻绳相连，弹簧水平且左端固定在墙壁上。小球静止时，轻绳与竖直方向的夹角为60°，且恰对地面无压力。已知重力加速度为g，则在剪断轻绳的瞬间，下列说法中正确的是（　　） A．弹簧的弹力大小为2mg B．弹簧的弹力大小为 C．小球的加速度大小为 D．小球的加速度大小为2g [例题5] 如图所示，A、B、C三个小球的质量分别为m、2m、3m，轻质弹簧一端固定在斜面顶端，另一端与A球相连，且A、B间固定一个轻杆，B、C间由一轻质细线连接，倾角为θ＝30°的光滑斜面固定在地面上，弹簧、轻杆与细线均平行于斜面，初始系统处于静止状态，在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是（　　） A．A球的加速度为零 B．C球的加速度沿斜面向下，大小为g C．A、B之间杆的拉力大小不发生变化 D．A、B两个小球的加速度均沿斜面向上，大小均为0.5g 二、等时圆问题：沿如图所示光滑斜面下滑的物体 ①三种模型(如图) ②等时性的证明 设某一条光滑弦与水平方向的夹角为α，圆的直径为d(如图)。根据物体沿光滑弦做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为a＝gsin α，位移为x＝dsin α，所以运动时间为t0＝＝＝。 即沿同一起点(圆的最高点)或终点(圆的最低点)的各条光滑弦运动具有等时性，运动时间与弦的倾角、长短无关。 [例题6] 如图所示，竖直平面内半径R1＝10m的圆弧AO与半径R2＝2.5m的圆弧BO在最低点O相切。两段光滑的直轨道的一端在O点平滑连接，另一端分别在两圆弧上且等高。一个小球从左侧直轨道的最高点A由静止开始沿直轨道下滑，经过O点后沿右侧直轨道上滑至最高点B，不考虑小球在O点的机械能损失，重力加速度g取10m/s2。则在此过程中小球运动的时间为（　　） A．1.5 s B．2.0 s C．3.0 s D．3.5 s [例题7] 为了探究滑雪者（视为质点）在直线滑道AE上滑行的时间，技术人员通过测量绘制出如图所示的示意图，AC是滑道的竖直高度，D点是AC上的一点，且有AD＝DE＝40m，滑雪者从坡顶A点由静止开始沿滑道AE向下滑动，取重力加速度大小g＝10m/s2，不计摩擦，则滑雪者在滑道AE上滑行的时间为（　　） A．2s B．2s C．2s D．4s [例题8] 如图所示，有两个光滑直轨道AB和CD，其中A、B、C、D四点刚好位于同一竖直圆O的圆周上，B点恰好过竖直圆O的最低点。现让两个小球（可视为质点）分别从A、D两位置由静止释放，它们沿直轨道到达B、C的时间分别记为t1、t2。则（　　） A．t1＞t2 B．t1＝t2 C．t1＜t2 D．无法确定 [例题9] （多选）如图所示，1、2、3、4四小球均由静止开始沿着光滑的斜面从顶端运动到底端，其运动时间分别为t1、t2、t3、t4。已知竖直固定的圆环的半径为r，O为圆心，固定在水平面上的斜面水平底端的长度为r，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．t1≠t2 B．t3＝t4 C． D． [例题10] 如图所示，在倾角为θ的斜面上方的A点处放置一光滑的木板AB，B端刚好在斜面上．木板与竖直方向AC所成角度为α，一小物块自A端沿木板由静止滑下，要使物块滑到斜面的时间最短，则α与θ角的大小关系应为（　　） A．α＝θ B．α C．α