第22章 一元二次方程 单元复习题　2022—2023学年华东师大版九年级数学上册

华东师大版九年级数学上册第22章 一元二次方程 单元复习题 一、选择题 1．下列方程是一元二次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．若关于x的一元二次方程没有实数根，则k的值可以是（　　） A． B． C． D．0 3．设m，n是方程的两个不相等实数根，则的值为（　　） A．3 B． C．2023 D． 4．“绿水青山就是金山银山”，某地为打造绿色产业，实行退耕还林，若计划2022年退耕还林10万公顷，以后退耕还林面积逐年递减，递减率均为10%，那么预计2024年退耕还林的面积为（　　） A．10万公顷 B．9万公顷 C．8.1万公顷 D．7.29万公顷 5．关于的一元二次方程的一个根是，则的值为（　　） A． B． C．或 D． 6．若一元二次方程有一根为-1，则另一根为（　　） A．5 B．-3 C．4 D．3 7．若将方程x2﹣6x﹣5＝0化成（x+a）2＝b（a，b为常数）的形式，则a+b的值是（　　） A．﹣17 B．﹣11 C．2 D．11 8． 一元二次方程的根是（　　） A． B． C． D． 9．下列一元二次方程无实数根的是（　　） A．x2+x﹣2＝0 B．x2﹣2x＝0 C．x2+7x+15＝0 D．x2﹣2x+1＝0 10． 2022年卡塔尔世界杯足球赛掀起校园足球热．某市青少年校园足球联赛采用单循环制，即每支球队必须和其余球队比赛一场，现有校园足球联赛队伍x支，共比赛了36场，则下列方程中正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．一元二次方程的一次项系数为　 　． 12．关于x的方程a（x+m）2+b=0的根是x1=4，x2=-6，（a，b，m均为常数，a≠0），则关于x的方程a（x+m-3）2+b=0的根是　 　． 13．已知、是方程的两根，则代数式的值为　 　． 14．如图，用一面足够长的墙为一边，其余三边用总长34米的围栏建两个面积相同的生态园，两个生态园各留一扇宽为1米的门．由于场地限制，垂直于墙的一边长不超过6米（围栏宽忽略不计）．每个生态园的面积为48平方米，则每个生态园垂直于墙的一边长为　 　． 三、计算题 15．解下列一元二次方程： （1）； （2）； （3）． 四、解答题 16．先化简再求值：，其中m是方程的解． 17．已知关于的方程是一元二次方程，求这个一元二次方程的解． 18．设 为质数，m为整数，满足 ，求 和m的所有可取值. 19．已知方程的两根为，求的值． 五、综合题 20．已知关于x的方程． （1）当方程一个根为x=3时，求m的值. （2）求证：无论m取何值，这个方程总有实数根. （3）若等腰△ABC的一腰长，另两边b、c恰好是这个方程的两个根．则△ABC的面积为　 　． 21．已知抛物线． （1）求证：无论为何值时此抛物线与轴总有两个不同的交点； （2）若、是抛物线与轴交点的横坐标且，求的值． 22．我市茶叶专卖店销售某品牌茶叶，其进价为每千克240元，按每千克400元出售，平均每周可售出200千克，后来经过市场调查发现，单价每降低10元，则平均每周的销售量可增加40千克． （1）若该专卖店销售这种品牌茶叶要想平均每周获利41600元，请回答： ①每千克茶叶应降价多少元？ ②在平均每周获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？ （2）在降价情况下，该专卖店销售这种品牌茶叶平均每周获利能达到50000元吗？请说明理由． 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】接：A、x-2=0含有一个未知数，并且未知数的次数为1，属于一元一次方程，故不符合题意； B、x2-4x-1=0，含有一个未知数，并且未知数的最高次数为2，属于一元二次方程，符合题意； C、x2-2x-3不是方程，故不符合题意； D、xy+1=0，含有2个未知数，次数为2，不属于一元二次方程，故不符合题意. 故答案为：B. 【分析】含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程称为一元二次方程，据此判断. 2．【答案】A 【解析】【解答】解：∵关于x的一元二次方程没有实数根， ∴， ∴k＜-2， 故答案为：A. 【分析】根据一元二次方程根与判别式的关系即可得到k的取值范围，进而对选项逐一判断即可求解。 3．【答案】B 【解析】【解答】解：∵m，n是方程的两个不相等实数根， ∴. 故答案为：B. 【分析】根据一元二次方程根与系数的关系x1+x2=可直接得出答案. 4．【答案】C 【解析】【解答】解：由题意得：10×（1-10%）2=8.1（万公顷 ）， 即预计2024年退耕还林的面积为8.1万公顷， 故答案为：C. 【分析】根据题意求出10×（1-10%）2=8.1（万公顷