内容正文:
5.3 概率
5.3.4 频率与概率
第五章 统计与概率
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5.3.4 频率与概率
自主化知识预习
任务驱动式课堂
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核心知识备查
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自主化知识预习
01
知识衔接
自主学习
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0≤P(A)≤1
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任务驱动式课堂
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任务一
任务二
任务三
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学习任务目标
1.在具体情境中,了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性.
2.正确理解概率的意义,利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题.
3.理解概率的意义以及频率与概率的区别.
从3男3女共6名学生中任选2名(每名同学被选中的概率均相等),则2名都是女同学的概率等于________.
eq \f(1,5) 解析:用A,B,C表示3名男同学,用a,b,c表示3名女同学,则从6名同学中选出2人的样本空间Ω={AB,AC,Aa,Ab,Ac,BC,Ba,Bb,Bc,Ca,Cb,Cc,ab,ac,bc},其中事件“2名都是女同学”包含的样本点的个数为3,故所求的概率为eq \f(3,15)=eq \f(1,5).
知识点 用频率估计概率
一般地,如果在n次重复进行的试验中,事件A发生的频率为eq \f(m,n),则当n很大时,可以认为事件A发生的概率P(A)的估计值为___.不难看出,此时也有_____________.这种确定概率估计值的方法称为用频率估计概率.
eq \f(m,n)
[微训练]
1.判断正误.(正确的打“√”,错误的打“×”)
(1)随机事件A的概率是频率的稳定值,频率是概率的近似值.
( )
√ 提示:根据概率和频率的定义,正确.
(2)任意事件A发生的概率P(A)总满足0<P(A)<1.( )
× 提示:任意事件A发生的概率P(A)总满足0≤P(A)≤1,错误.
(3)若事件A发生的概率趋近于0,即P(A)→0,则事件A是不可能事件.
( )
× 提示:概率趋近于0不表示概率为0,错误.
(4)某事件发生的概率随着试验次数的变化而变化.
( )
×