广东省华附、省实、广雅、深中四校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试卷

2022学年下学期华附、省实、广雅、深中高二四校联考 数学 命题学校：华南师大附中 定稿人：申西芬 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试用时120分钟。 注意事项： 1,答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、考号、座位号等相关信息填写在答 题卡指定区域内，并用2B铅笔填涂相关信息。 2.选择题每小趣选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：如需改动，用橡皮擦干净 后，再选涂其它答案：不能答在试卷上， 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上； 如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答 案无效。 4,考生必须保持答题卡的整洁。 第一部分选择题（共60分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 1.已知i为虚数单位，z=1+i,则z2-了= A.0 B.2-2i C.2i-2 D.2i+2 2.己知集合M={0<n(x+1)<3},N={y=sinx,x∈M,则MnN= A.【-1,] B.(-l,] C.(0, D.[0, 3.已知Sn为等差数列{an}的前n项和，若a=3,且S3=a,则ag= A.-15 B.-18 C.-21 D.-22 4.已知向量a,6满足a.6=-2,且6=山，5)，记c为a在6方向上的投影向量，则5-d= A.4 B.3 C.2 D.1 5.小明将一颗质地均匀的骰子抛掷三次，观察向上一面的点数，已知三次点数都不相同，则三次点数之和 不大于8的概率为 A号 B. 20 c. D.} 6已知双由线C:号茶=1o>06>0)的左、右焦点分别为R,月，0为坐标原点，过R作C的一条渐 近线的垂线，垂足为D,且DF引=2√2OD,则C的离心率为 A.√2 B.2 C.5 D.5 数学试题第1页（共4页） 7.已知定义在R上的函数(x)满足：fx-)关于点(L,0)中心对称，fx+)是偶函数， 且引1则 下列说法正确的是 A.f(x)为偶函数B.f(x)周期为2 c.f D.f(x-2)是奇函数 8.已知实数x,y满足e=ylnx+ylny,则满足条件的y的最小值为 A.1 B.ve C.e D.e2 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部 选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知x>y>0,且x+y>1,则 A.x2>y2 B.x2-x<y2-yC.2>2" D.Inx+Iny>0 10.在平面直角坐标系x0y中，点PL,0)绕点0逆时针旋转a后到达点Q,),若cosa-5sina=- 13 则x。可以取 A.26 B.73 C.-13 26 26 D.-23 26 11.已知点P是圆C:x2+y2=8上的动点，直线x+y=4与x轴和y轴分别交于A,B两点，若△PAB为直角 三角形，则点P的坐标可以是 A.(-2,-2) B.（-2,2) C.（1+5,1-5)D.1-5,1+5 12.如图，已知圆柱母线长为4，底面圆半径为2√5，梯形ABCD内接于下底面圆，CD是直径，AB1CD, AB=6,过点A,B,C,D向上底面作垂线，垂足分别为4，B,C,D,点M,N分别是线段CC,A4上的 动点，点Q为上底面圆内（含边界）任意一点，则 B A.若平面DMN交线段BB,于点R,则NR∥DM D B.若平面DMN过点B,则直线MN过定点 C.△ABQ的周长为定值 Bi D.当点Q在上底面圆周上运动时，记直线OA,QB与下底面所成角 D 分别为aA则。+B的取值范调是[引 第二部分非选择题（共90分） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13."x<-1"是"x2>1"的 条件.（选填“充分必要”、“充分不必要、“必要不充分”、“既不充 分也不必要”) 数学诚题第2页（共4页） 1.0 14.己知某学校高二年级有男生500人、女生450人，右图是该年级全部 0.8 0.6 男、女学生是否喜欢徒步运动的等高堆积条形图，现从所有喜欢徒步 0.4 的学生中按分层抽样的方法抽取24人，则抽取的女生人数为 02 0.0 男生 女生 ■喜欢徒步☐不喜欢徒步 15.在三棱锥D-ABC中，已知平面BCD⊥平面ABC,∠CBD=90,∠BCA=45,AB=2N2,BD=2, 则三棱锥D一ABC的外接球的表面积为一· 16.若数集S的子集满足：至少含有2个元素，且任意两个元素之差的绝对值大于1，则称该子集为数集S 的超子集.已知集合A={L,2,3,n(n∈N,n23,记An的超子集的个数为an,则4=一 四、解答题：本题共6小题