内容正文:
高中数学 选择性必修 第一册 A版
第三章测评卷
(时间:120分钟 满分:150分)
第三章测评卷
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一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.抛物线y=4x2的焦点坐标是 ( )
A.(0,1) B.(1,0)
C.(0,) D.(,0)
解析 抛物线y=4x2的标准方程为x2=y,即p=,开口向上,焦点在y轴的正半轴上,故焦点坐标为(0,)。
C
2.若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长的和为18,焦距为6,则椭圆的方程为 ( )
A.+=1
B.+=1
C.+=1或+=1
D.+=1
解析 由题意,得解得所以椭圆的方程为+=1或+=1。
C
3.若椭圆的两个焦点与短轴的一个端点构成一个正三角形,则该椭圆的离心率为 ( )
A. B.
C. D.
解析 不妨设椭圆的左、右焦点分别为F1,F2,B为椭圆的上顶点。依题意可知,△BF1F2是正三角形,因为在Rt△OBF2中,|OF2|=c,|BF2|=a,∠OF2B=60°,所以cos 60°==,即椭圆的离心率e=。
A
4.设抛物线的顶