内容正文:
高中数学 选择性必修 第一册 A版
课时达标检测(三十) 圆锥曲线中的最值(范围)、定值(定点)、探索性问题
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基础达标
一、单项选择题
1.AB为过椭圆+=1(a>b>0)中心的弦,F(c,0)为椭圆的右焦点,则△AFB面积的最大值为 ( )
A.b2 B.ab
C.ac D.bc
解析 由椭圆的对称性知,A,B两点关于原点O对称,因此S△AFB=2S△OFB=c·|yB|,故当|yB|=b时,△AFB面积最大,最大面积为bc。
D
2.已知P为抛物线y2=4x上一点,Q为圆(x-6)2+y2=1上一点,则|PQ|的最小值为 ( )
A.-1 B.2-
C.2-1 D.21-4
解析 设点P的坐标为m2,m,圆(x-6)2+y2=1的圆心坐标为A(6,0),则|PA|2=(m2-6)2 +m2=(m2-16)2+20≥20,所以|PA|≥2,因为Q是圆(x-6)2+y2=1上任意一点,所以|PQ|的最小值为2-1。
C
3.一动圆的圆心在抛物线x2