内容正文:
高中数学 选择性必修 第一册 A版
课时达标检测(十六)
两条直线的交点坐标 两点间的距离公式
课时达标检测(十六) 两条直线的交点坐标 两点间的距离公式
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基础达标
一、单项选择题
1.直线3x+2y+6=0和2x+5y-7=0的交点坐标为 ( )
A.(-4,-3) B.(4,3)
C.(-4,3) D.(3,4)
解析 由方程组得
C
2.直线3x+my-1=0与4x+3y-n=0的交点为(2,-1),则m+n的值为 ( )
A.12 B.10
C.-8 D.-6
解析 因为直线3x+my-1=0与4x+3y-n=0的交点为(2,-1)。所以将点(2,-1)代入3x+my-1=0得3×2+m×(-1)-1=0,即m=5,将点(2,-1)代入4x+3y-n=0得4×2+3×(-1)-n=0,即n=5,所以m+n=10。
B
3.在△ABC中,已知顶点A(4,1),B(7,5),C(-4,7),D为BC边的中点,则线段AD的长是 ( )
A.2 B.3
C. D.
解析 由中点坐标公式可得,BC边的中点D。由两点间的距离公式得|AD|= =。
C
4.过点A(4,a)和点B(5,b)的直线与y=x+m平行,则|AB|的值为 ( )
A.6 B.
C.2 D.不能确定
解析 由kAB=1,得=1,所以b-a=1。所以|AB|===。故选B。
B
5.方程(a-1)x-y+2a+1=0(a∈R)所表示的直线 ( )
A.恒过定点(-2,3)
B.恒过定点(2,3)
C.恒过点(-2,3)和点(2,3)
D.都是平行直线
解析 方程(a-1)x-y+2a+1=0可化为-x-y+1+a(x+2)=0,由得故选A。
A
6.光线从点A(-3,5)射到x轴上,经反射以后经过点B(2,10),则光线从A到B经过的路程为 ( )
A.5 B.2
C.5 D.10
解析 点A(-3,5)关于x轴的