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高中数学 选择性必修 第一册 A版
课时达标检测(十五) 直线的一般式方程
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基础达标
一、单项选择题
1.过点(2,1),斜率k=-2的直线方程为 ( )
A.x-1=-2(y-2) B.2x+y-1=0
C.y-2=-2(x-1) D.2x+y-5=0
解析 根据直线方程的点斜式可得,y-1=-2(x-2),即2x+y-5=0。
D
2.过点A(2,3)且垂直于直线2x+y-5=0的直线方程为 ( )
A.x-2y+4=0 B.2x+y-7=0
C.x-2y+3=0 D.x-2y+5=0
解析 过点A(2,3)且垂直于直线2x+y-5=0的直线的斜率为,由点斜式求得直线的方程为y-3=(x-2),化简可得x-2y+4=0。故选A。
A
3.如果Ax+By+C=0表示的直线是y轴,那么系数A,B,C满足的条件是 ( )
A.BC=0 B.A≠0
C.BC=0,且A≠0 D.A≠0,且B=C=0
解析 y轴所在直线的方程可表示为x=0,所以A,B,C满足的条件为B=C=0,A≠0。
D
4.直线y=mx-3m+2(m∈R)必过定点 ( )
A.(3,2) B.(-3,2)
C.(-3,-2) D.(3,-2)
解析 由y=mx-3m+2,得y-2=m(x-3),所以直线必过定点(3,2)。故选A。
A
5.直线l1:ax-y+b=0,l2:bx-y+a=0(a≠0,b≠0,a≠b)在同一坐标系中的图形大致是 ( )
解析 将l1与l2的方程化为斜截式得:y=ax+b,y=bx+a,根据斜率和截距的符号可得选
C。
C
6.两直线l1:ax+by=0,l2:(a-1)x+y+b=0,若直线l1,l2同时平行于直线l:x+2y+3=0,则a,b的值为 ( )
A.,-3 B.,-3
C.,3 D.,3
解析 由2a-b=0,得b=2a。由2(a-1)-1=0,得a=。经检验,当a=,b=3时,l1∥l,l2∥l。故选C。
C
二、多项选择题
7.三条直线x+y=0,x-y=0,x+ay=3构成三角形,则a的取值可以是 ( )
A.-1 B.1
C.2 D.5
解析 直线x+y=0与x-y=0都经过原点,而无论a为何值,直线x+ay=