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高中数学 选择性必修 第一册 A版
课时达标检测(十四) 直线的两点式方程
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基础达标
一、单项选择题
1.过两点(-2,1)和(1,4)的直线方程为 ( )
A.y=x+3 B.y=-x+1
C.y=x+2 D.y=-x-2
解析 代入两点式得直线方程为=,整理得y=x+3。
A
2.经过点A(2,5),B(-3,6)的直线在x轴上的截距为 ( )
A.2 B.-3
C.-27 D.27
解析 由两点式得直线方程为=,即x+5y-27=0。令y=0,得x=27。
D
3.已知直线l的两点式方程为=,则l的斜率为 ( )
A.- B.
C.- D.
解析 由两点式方程=,知直线l过点(-5,0),(3,-3),所以l的斜率为=
-。
A
4.直线x-y+1=0关于y轴对称的直线的方程为 ( )
A.x-y-1=0 B.x-y-2=0
C.x+y-1=0 D.x+y+1=0
解析 令y=0,则x=-1,令x=0,则y=1,所以直线x-y+1=0关于y轴对称的直线过点(0,1)和(1,0),由直线的截距式方程可知,直线x-y+1=0关于y轴对称的直线方程是x+y=1,即x+y-1=0。
C
5.以A(1,3),B(-5,1)为端点的线段的垂直平分线方程是 ( )
A.3x-y-8=0 B.3x+y+4=0
C.3x-y+6=0 D.3x+y+2=0
解析 因为kAB==,AB的中点坐标为(-2,2),所以所求直线方程为y-2=-3(x+2),化简为3x+y+4=0。故选B。
B
6.若直线+=1过第二、三、四象限,则 ( )
A.a>0,b>0 B.a>0,b<0
C.a<0,b>0 D.a<0,b<0
解析 因为直线+=1过第二、三、四象限,所以直线在两坐标轴上的截距都小于0,所以a<0,b<0。故选D。
D
二、多项选择题
7.过点A(4,1)且在两坐标轴上截距相等的直