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高中数学 选择性必修 第一册 A版
课时达标检测(十一) 倾斜角与斜率
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基础达标
一、单项选择题
1.直线x=1的倾斜角是 ( )
A.0° B.45°
C.90° D.不存在
解析 直线x=1与x轴垂直,故倾斜角为90°。
C
2.如图,直线l1,l2,l3的斜率分别为k1,k2,k3,则 ( )
A.k1<k3<k2
B.k3<k1<k2
C.k1<k2<k3
D.k3<k2<k1
解析 设直线l1,l2,l3的倾斜角分别为α1,α2,α3,则由题图知0°<α3<α2<90°<α1<180°,所以tan α1<0,tan α2>tan α3>0,即k1<0,k2>k3>0。故选A。
A
3.若过点A(a,-1)和B(2,a)的直线的斜率为,则a的值为 ( )
A.4 B.0
C.-4 D.1
解析 kAB==,解得a=0。
B
4.下列各组中,能构成三角形的三个顶点为 ( )
A.(1,3),(5,7),(10,12)
B.(-1,4),(2,1),(-2,5)
C.(0,2),(2,5),(3,7)
D.(1,-1),(3,3),(5,7)
解析 A,B,D三个选项中三点均共线。
C
5.已知直线l1过点A(-1,-1)和B(1,1),直线l2的倾斜角是直线l1的倾斜角的2倍,则直线l2的斜率是 ( )
A.1 B.-1
C.2 D.不存在
解析 设直线l1的倾斜角为α。因为直线l1过点A(-1,-1)和B(1,1),所以直线l1的斜率为=1。又0°≤α<180°,所以α=45°,则直线l2的倾斜角为90°,所以直线l2的斜率不存在。
D
6.若经过点A(2,1),B(1,m)的直线l的倾斜角为锐角,则m的取值范围是 ( )
A.m<1 B.m>1
C.m<-1 D.m>-1
解析 由直线l的倾斜角为锐角,可知kAB=>0,即m<1。
A
二、多项选择题
7.一条直线l与x轴相交,其向上的方向与y轴正方向所成的角为α(0°<α<90°),