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高中数学 选择性必修 第一册 A版
课时达标检测(十) 夹角问题
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基础达标
一、单项选择题
1.两异面直线l1,l2的方向向量分别是v1,v2,若v1与v2所成的角为θ,直线l1,l2所成的角为α,则 ( )
A.α=θ B.α=π-θ
C.cos θ=|cos α| D.cos α=|cos θ|
解析 α=θ或α=π-θ,且α∈,因而cos α=|cos θ|。
D
2.设直线l与平面α相交,且l的方向向量为a,α的法向量为n,若<a,n>=,则l与α所成的角为 ( )
A. B.
C. D.
解析 因为线面角的范围是,又<a,n>=,则l与α所成的角为-=。
C
3.若平面α的一个法向量为n1=(1,0,1),平面β的一个法向量是n2=(-3,1,3),则平面α与β所成的角等于 ( )
A.30° B.45°
C