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高中数学 选择性必修 第一册 A版
课时达标检测(七)
空间中直线、平面的平行
课时达标检测(七) 空间中直线、平面的平行
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基础达标
一、单项选择题
1.与向量a=(1,-3,2)平行的一个向量的坐标是 ( )
A. B.(-1,-3,2)
C. D.(,-3,-2)
解析 a=(1,-3,2)=-2。
C
2.若平面α,β的一个法向量分别为m=,n=,则 ( )
A.α∥β B.α⊥β
C.α与β相交但不垂直 D.α∥β或α与β重合
解析 因为n=-3m,所以m∥n,所以α∥β或α与β重合。
D
3.已知平面α的一个法向量为(1,2,-2),平面β的一个法向量为(-2,-4,k),若α∥β,则k等于 ( )
A.2 B.-4
C.4 D.-2
解析 因为α∥β,所以==,所以k=4。
C
4.已知平面α的一个法向量是(2,-1,1),α∥β,则下列向量可作为平面β的一个法向量的是 ( )
A.(4,2,-2) B.(2,0,4)
C.(2,-1,-5) D.(4,-2,2)
解析 因为α∥β,所以β的法向量与α的法向量平行,又因为(4,-2,2)=2(2,-1,1)。故选D。
D
5.已知直线l过点P(1,0,-1)且平行于向量a=(2,1,1),平面α过直线l与点M(1,2,3),则平面α的法向量不可能是 ( )
A.(1,-4,2) B.
C. D.(0