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高中数学 选择性必修 第一册 A版
课时达标检测(四) 空间直角坐标系
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基础达标
一、单项选择题
1.已知i,j,k分别是空间直角坐标系Oxyz中x轴、y轴、z轴的正方向上的单位向量,且=-i+j-k,则点B的坐标是 ( )
A.(-1,1,-1) B.(-i,j,-k)
C.(1,-1,-1) D.不确定
解析 由空间直角坐标系中点的坐标的定义可知点B的坐标为(-1,1,-1)。
A
2.点A(-2,3,-4)关于坐标平面Ozx的对称点A'的坐标为 ( )
A.(-2,-3,-4) B.(2,-3,4)
C.(-2,-3,4) D.(2,3,-4)
解析 点A的横、竖坐标不变,纵坐标变为原来的相反数即得A'的坐标为(-2,-3,-4)。
A
3.如图,在长方体OABC⁃O1A1B1C1中,OA=3,OC=5,OO1=4,P是B1C1的中点,则点P的坐标为 ( )
A.(3,5,4)
B.(,3,4)
C.(,5,4)
D.(5,,2)
C
解析 由图知,点P在x轴、y轴、z轴上的射影分别为P1,C,O1,它们在x,y,z轴上的坐标分别是,5,4,故点P的坐标是(,5,4)。
4.点P(a,b,c)到坐标平面Oxy的距离是 ( )
A. B.|a|
C.|b| D.|c|
解析 点P在Oxy平面的射影的坐标是P'(a,b,0),所以|PP'|=|c|。
D
5.在空间直角坐标系中,点P(1,,),过点P作平面Oxy的垂线PQ,则点Q的坐标为 ( )
A.(0,,0) B.(0,,)
C.(1,0,) D.(1,,0)
解析 由于点Q在Oxy平面内,故其竖坐标为0,又PQ⊥平面Oxy,故点Q的横坐标、纵坐标分